北京市通州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

通州区2022—2023学年第二学期八年级期末质量检测 数学试卷2023年6月 考生须知 1．本试卷共6页，共三道大题，27个小题，满分为100分，考试时间为120分钟． 2．请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 五边形的外角和等于（） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 2. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 5. 某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降．原来每件产品的成本是元，两个月后降至元，若产品成本的月平均降低率为x，下面所列方程正确的是（ ） A. ． B. ． C. D. 6. 已知一次函数 ，那么下列结论正确的是（ ） A. y 的值随 x 的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点 D. 当 时，y<0 7. 方差的统计含义：表示一组数据的每个数（ ） A. 偏离它的众数的差的平均值 B. 偏离它的平均数的差的绝对值的平均值 C. 偏离它的中位数的差的平方数的平均值 D. 偏离它的平均数的差的平方数的平均值 8. 下面的四个问题中都有两个变量：变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（ ） A. 汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的行驶路程y与行驶时间x B. 用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长y与另一条边长x C. 将水匀速注入水箱中，水箱中的水量y与注水时间x D. 在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物伸长后的总长度y与所挂重物质量x 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 在平面直角坐标系中，点和点关于______轴对称． 10. 函数的自变量x的取值范围是_______． 11. 如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛，已知点E、F分别是边的中点，量得米，则的长是______米． 12. 已知关于x的方程x2＋3x＋k＝0的一个根是－1，则k的值是_____． 13. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_____.． 14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原处竹子3尺远，则原处还有几尺的竹子？这个问题中，如果设原处还有x尺的竹子，则可列方程为______．（注：1丈=10尺） 15. 下表记录了四名运动员100米短跑几次选拔赛的成绩，现要选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加市运动会100米短跑项目，应选择______． 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 方差 16. 如图，在中，O为的中点，点E，M为同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），的延长线分别与的另一边交于点F，N，连接，下面四个推断： ①②③若是菱形，则至少存在一个四边形是菱形 ④对于任意的，存在无数个四边形ENFM是矩形 其中，所有正确的有______．（填写序号） 三、解答题（本题共68分，第17题10分；第18、20、22、23、25每题5分；第19、21、24每题6分；第26题8分；第27题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 解方程： （1）； （2） 18. 一次函数的图像经过点和． （1）求这个一次函数的表达式； （2）画出该函数的图像； （3）结合图像回答：当时，x取值范围是______． 19. 下面是小乐设计的“利用已知矩形作一个内角为45°角的菱形”的尺规作图过程． 已知：矩形． 求作：菱形，使． 作法： ①作的角平分线； ②以点为圆心，以长为半径作弧，交射线于点E； ③分别以点、为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点，连结、． 则四边形即为所求作的菱形． （1）请你用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）填空： ①四边形是菱形的依据__________________； ②连结、，四边形的形状是______，依据是_____