第六章实数（章节练习）2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第六章实数章节练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列说法中，正确的是（　　） A．正数和负数统称有理数 B．零是最小的有理数 C．倒数等于它本身的有理数只有1 D．互为相反数的两数之和为零 2． 的平方根是（　　）． A． B． C． D．± 4 3．设面积为3的正方形的边长为 ．下列关于 的四种说法：① 是有理数；② 是无理数；③ 可以用数轴上的一个点来表示；④ 1＜ ＜2．其中说法正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 4．下列各数中，无理数的个数有（　　） ﹣0.101001，，，-，-，0，-． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是(　　) A．144的平方根等于12 B．25的算术平方根等于5 C． 的平方根等于±4 D． 等于±3 6．实数 ， 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一个正偶数的算术平方根是 ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 8．估计 -3的值在(　　) A．5和6之间 B．6和7之间 C．4和5之间 D．3和4之间 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如果a2＝9，那么a＝　 　 10．已知 ， ， ，则 等于　 　． 11．对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a⊗b= ，如3⊗2= = ，那么8⊗5=　 　． 12．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是　 　. 13．若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是　 　. 三、解答题：（本题共6题，共45分） 14．（1）计算： . （2）求x的值：（x﹣1）2＝4 15．（1）计算： . （2）先化简，在求值： ，其中 ， . 16．计算： . 17．阅读材料，回答问题. 下框中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马. 问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中两个无理数，是吗？” 小马点点头. 老师又说：“你这两个无理数对应的点找得非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.” 请把实数|﹣|，﹣π，﹣4，，2表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）. 解： 请你帮小马同学将上面的作业做完. 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．A 9．±3 10．7.94 11． 12．4 13．3 14．（1）解：原式 ， （2）解： ， ， 则 ， ， ， . 15．（1）原式= = . （2）原式= = = 把 ， 代入上式得： 原式= . 16．解：原式 17．解：把实数||，，，，2表示在数轴上如图所示， ＜＜||＜2＜. 18．解：∵2a-1的平方根是±3 ∴a=5 ∵3a-b+2的算术平方根是4，a=5 ∴b=1 ∴a＋3b =8 ∴a＋3b的立方根是2 19．解：解：设这个长方形的长为 ，宽为 依题意可得： 或 （舍去） 所以长为 ，宽为 答：长为 ，宽为 学科网（北京）股份有限公司 $