河南省郑州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

郑州市2022一2023学年下期期末考试 高二数学试题卷 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分 钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答， 在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡。 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知数列{a.},满足a,一a.-1=2,a1=0,则a1o= A.18 B.36 C.72 D.144 2.2023年5月10日，第七届全球跨境电子商务大会在郑州举行，小郑同学 购买了几件商品，这些商品的价格如果按美元计，则平均数为30，方差为60，如 果按人民币计（汇率按1美元=？元人民币），则平均数和方差分别为 A30,60 B.30,420 C.210,420 D.210,2940 3.如图，洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛 水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五 居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数，若从四个阴数和五个阳数中随机选取 4个数，则选取的4个数之和为奇数的方法数为 A.60 B.61 C.65 D.66 4.下列四个命题中，正确命题的个数为 ①甲乙两组数据分别为：甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66，乙：29,34,35， 48,42,46,55,53,55,67,则甲乙的中位数分别为45和44. ②相关系数r=一0.89，表明两个变量的相关性较弱. 高二数学试题卷第1页（共6页） ③若由一个2X2列联表中的数据计算得K的观测值k≈7.103，那么有 99%的把握认为两个变量有关， ④用最小二乘法求出一组数据(x,y),（i=1,…,n)的回归直线方程y一 bx十a后要进行残差分析，相应于数据(4，y),(i=1,·,)的残差是指=火 -(6x1+a) P(K≥k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ko 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知(x一1)"的二项展开式中二项式系数和为64，若(x一1)"=a。+a1(x +1)+a2(x十1)2+…+an(x+1)",则a1等于 A.192 B.448 C.-192 D.-448 6.已知函数f(x)=ax2一Inx的图象在点(1，f(1))处的切线与直线y=3x 平行，则该切线的方程为 A.x-3y+5=0 B.3x-y-1=0 C.3x-y+1=0 D.x-3y+1=0 7.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早 了300多年，如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上 的数1,3,6,10，…构成数列{a.},记a.为该数列的第n项，则a6u= A.2016 1 B.2080 11 121/ C.4032 133,'1 D.4160 146141 8.下列说法中不正确的是 1510/1051 年。年。卡 A.若随机变量X~N(1,d2),P(X<4)=0.79,则P(X<-2)=0.21 B若随机变量X~B10,宁，则期堑E(X)=号 C.已知随机变量X的分布列为P(X=)=4D(=1,2,3),则P(X -2)-号 D.从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为品 高二数学试题卷第2页（共6页） 9.若需要刻画预报变量Y和解释变量x的相关关系，且从已知数据中知道 预报变量Y随着解释变量x的增大而减小，并且随着解释变量x的增大，预报 变量Y大致趋于一个确定的值，为拟合Y和x之间的关系，应使用以下回归方 程中的(b>0,e为自然对数的底数) A.Y=bx+a B.Y=-bInx+a C.Y=b压+a D.Y=be*+a 10.对于三次函数f(x)=ax+bx2十cx十d(a≠0)，现给出定义：设f(x) 是函数f八x)的导数，产(x)是子(x)的导数，若方程'(x)有实数解x0,则称点 (xo,f(x))为函数f(x)=ax十bx2+cx十d(a≠0)的“拐点”.经过探究发现：任何 一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称 中心设函数s(a)-号-文+号，则g行)+g号)+g(号》十…+（得）- A号 B号 C.17 D.34 11.已知数列(a,}满足a, 经-a+2,心 (n∈N"),若对于任意n∈N' a5,m≤7， 都有a.>aa+1,则实数a的取值范围是 A1) R分，) c导，) D.,) l2.若lnb十b=ana十a2,则下列式子可能成立的是 A.a>>1 B.a