2023-2024学年七年级数学上册4.4角的比较（北师大版）

2023-2024学年七年级数学上册4.4角的比较（北师大版） 沈阳市南昌中学 张添哲 【学习目标】 1.学会用正确的方法进行角的比较． 2.会根据图形正确表示角的和差. 3.认识角平分线，会画一个角平分线. 4.角平分线定义的简单应用. 一、知识回顾： 1.角的定义： ( B A C )2.角的四种表示方法 二、探索新知： （一）角的两种大小比较的方法 1. 如图，两块三角板的顶点分别记为A、B、C 和P、Q、O.你认为∠Q与∠A哪个角较大？ 说说你是怎样比较的？ 一、度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较. 二、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧. 延伸：角的和差 一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的 .一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的 。 例1:由图填空： ∠AOC = ( ) + ( ) = ( ) － ( ) ∠BOC =( ) － ( 　 ) 　 = ( ) －( ) （二）角平分线 1.通过折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个 角，这条射线叫做这个角的 . 想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？ 2、角平分线性质的三种表示方法： （1）∵射线OC是∠AOB的平分线， ∴∠1＝ . （2）∵射线OC是∠AOB的平分线， ∴∠2＝2 =2 . （3）∵射线OC是∠AOB的平分线， ∴∠1＝ . 三、例题： 1. （要求使用∵、∴符号写出推理过程） (1)如图，∠AOC＝30°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数. (2)如图，∠AOB＝70°，OC平分∠ABC.求∠BOC的度数. (3)如图，∠BOC＝40°，OC平分∠ABC.求∠AOB的度数. 2．如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC, OF平分∠AOC，那么∠EOF是多少度? 四、当堂演练： 1.下列各角中是钝角的是( ) A、周角 B、平角 C、周角 D、2直角 2.下列说法错误的个数有( ) （1）两个锐角的和一定大于直角 （2）钝角一定大于一个锐角 （3） 一条直线就是一个平角 （4）平角的角平分线与平角的一边成直角 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ） A．15° B．75° C．145° D．165° 4.已知∠AOB，以点O为端点，作射线OP，在等式①∠AOP=∠BOP；②2∠AOP=∠AOB；③2∠BOP=∠AOB；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB中能判定OP是∠AOB的平分线的是（ ） A．④ B．①④ C．②③④ D．①②③④ 5．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠AOD=110°，则∠AOB=________， ∠COD=________，∠AOC=________． 5题 6题 6. 如图，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度数. 跟踪反馈： 1.如图,(1)∠AOC=_____+_____=_____-______; (2)∠AOB=______-______=______-______. 2.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°, 则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 3.下列说法正确的是( ) A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图