2023-2024学年七年级数学上册4.2比较线段的长短学案（北师大版）

2023-2024学年七年级数学上册4.2比较线段的长短学案（北师大版） 沈阳市南昌中学 张添哲 【学习目标】 1.了解“两点之间，线段最短”. 2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小，能用圆规作一条线段等于已知线段. 3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长.　 一、情境引入： 从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？ 二、探索新知： 比较两条线段的长短 1．试比较右图中线段a、b的大小： a_______ b 与同伴交流你的结论。 归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。 2．如何画一条线段等于已知线段？ 已知线段a，画线段AB= a 并说说你的画法。 归纳：____________________________________________. 3.根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。 （1）如右图：点C、D在线段AB上，填空： ① AD=______ + _______； ② CD=BC－______；③ BD=AB－_____=_____－CD （2）已知线段a、b，画线段AB= a +2b. 三、例题： 1. 如图，若线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点. （1）求线段MN的长； （2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律. 2. 如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　） A.5 B.2.5 C.5或2.5 D.5或1 四、当堂演练： 1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( ) A．两点可以确定一条直线 B．线段有两个端点 C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小 2．若线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=____________。 3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（ ） A．CD=AC—DB B．CD=AD—BC C．CD=AB—BD D．CD=AB 4．以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是（ ） A．AC=BC B．AC=AB C．AB=2CB D．AB=2AC=2CB 5．如图，已知线段 a、b，画一条线段AB，使AB=2a—b. 跟踪反馈： 1. 如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求： （1）AD的长； （2）AB∶BE. 2. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是（　　） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条线段 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 学科网（北京）股份有限公司 $