2022—2023学年人教版数学七年级下册期末测试卷

2022－2023学年人教版数学七年级下册期末测试卷 一、单选题 1．若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算2（ ﹣1）的值（　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 3．阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧共购买10盒蛋糕，花费的金额不超过500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（　　） A．430 B．450 C．460 D．490 4．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（　　） A．∠2＝∠6 B．∠2＋∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5＋∠6＝180° 5．数轴上点A,M,B分别表示数 , , ,那么下列运算结果一定是正数的是(　　) A． B． C． D． 6．将点 向下平移6个单位长度得到点 ，则 的算术平方根是（　　） A．2 B．4 C．±2 D．±4 7．下列说法正确的是（　　） A． B．如果和都是单位向量，那么 C．如果，那么 D．（为非零向量），那么 8．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（　　） A．3.2 B． C． D． 9．若a＜b，则下列变形正确的是（　　） A．2a＜3b B． C．a﹣3＜b﹣3 D．3﹣a＜3﹣b 10．不等式组 的解集在数轴上表示为 （　　） A． B． C． D． 11．若关于 x 的不等式组 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（　　） A．3 B．4 C．6 D．1 12．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（　　） ①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB； ④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离； ⑥AD+BD>AB． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 13．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2相交于点E，若∠1＝25°，则∠2＝　 　度． 14．某班50位同学中，1月份出生的频率是0.3，这个班1月份出生的同学有　 　人． 15．已知x、y是有理数，且x、y满足 ，则x+y=　 　 16．已知，直线AB∥CD，M、N分别是AB和CD上的动点，点P为直线AB、CD之间任一点，且PM⊥PN．则∠AMP与∠CNP之间的数量关系为　 　． 三、解答题 17．如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=130°,∠FEC=15°.求∠ACF的度数. 18．某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？ 19．如图， ， ， ，试说明 . 20．如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？并就你添上的条件证明AB∥CD． 21．某校为了解学生“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项）进行调查．下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1) 此次共调查了多少名学生？ (2) 扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是多少度？ (3) 选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多几分之几？ 22．解不等式x﹣ ﹣1，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解． 23．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数． 24．阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与