2022～2023学年人教版数学八年级下册考点专项练习：一次函数

考点专项练习：一次函数 一、单选题 1．已知点P(2，m)在一次函数y=mx-3m+2的图象上，则m的值为(　　) A．-2 B．-1 C．1 D．2 2．正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x-k的图象大致是(　　) A． B． C． D． 3．一次函数的图象经过两个点和，则，的大小关系是（　　） A． B． C．当时， D．当时， 4．若直线 与直线 关于直线 对称，则k、b值分别为（　　） A． 、 B． 、 C． 、 D． 、 5．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x≤0时，y的取值范围是（　　） A．y≥0 B．y≤0 C．﹣2≤y＜0 D．y≥﹣2 6．一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．我们记函数 的最大值为 ，函数的最小值为 ，已知函数 的 ，且 ，则 的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果将直线y＝x﹣2向上平移2个单位，那么所得直线的表达式是 　 　． 10．某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是　 　． 11．已知关于x的一次函数y＝2x＋n的图象如图，则关于x的一次方程2x＋n＝0的解是　 　． 12．已知一次函数 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则 　 　． 13．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是　 　． 三、解答题 14．已知关于的一次函数，其图象经过第一、三、四象限，求的取值范围． 15．已知一次函数y=k（x-3）（k≠0）． （1）求证：点（3，0）在该函数图象上． （2）若该函数图象向上平移2个单位后过点（4，-2），求k的值． （3）若k<0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数图象上，且y1<y2，判断x1-x2<0是否成立？请说明理由． 16．某公交车每天的支出费用为600元，每天乘车人数（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）： （人） … 200 250 300 350 400 … （元） … －200 －100 0 100 200 … 根据表格中的数据，回答下列问题： （1）观察表中数据可知，当乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；票价为　 　（元/人）； （2）请写出公交车每天利润（元）与每天乘车人数（人）的关系式：　 　； （3）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？ 17．客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示. x（kg） … 30 40 50 … y（元） … 4 6 8 … （1）求y关于x的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量； （3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是　 　. 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．A 9．y=x 10．y=10+0.2x 11． 12．2或-2 13． 14．解：∵一次函数，其图象经过第一、三、四象限， ∴2m+1>0， 解得． 15．（1）解：∵y＝k（x-3）， 令x＝3，得y＝0， ∴点（3，0）在y＝k（x-3）图象上； （2）解：∵一次函数y＝k（x-3）图象向上平移2个单位后图象过点（4，-2）， ∴y＝k（x﹣3）+2， ∴-2＝k（4-3）+2， ∴k＝-4； （3）解：x1﹣x2＜0不成立，理由如下： ∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在y＝k（x﹣3）图象上， ∴y1＝k（x1﹣3），y2＝k（x2﹣3）， ∴y1﹣y2＝k（x1﹣x2）， ∵y1＜y2，即y1﹣y2＜0， ∴k（x1﹣x2）＜0， ∵k＜0， ∴x1﹣x2＞0， ∴x1﹣x2＜0不成立． 16．（1）300；2 （2）y＝2x−600 （3）解：把y＝1000代入y＝2x−600中可得：2x−600＝1000，解得：x＝800，答：当乘车人数为800人时，利润为1000元． 17．（1）解：∵y是 x的一次函数， ∴设y＝kx+b（k≠0） 将x＝30，y