江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期末检测数学试卷

2022-2023学年度第二学期期末检测 高二数学 满分：150分 时长：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知U＝R，A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x||x－3|＞1}，则A∪＝（ ） A. {x|1≤x≤4} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x＜2} D. {x|2＜x≤3} 2. 设向量均为单位向量，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 充要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ） A. 120种 B. 240种 C. 360种 D. 480种 4. 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为7cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是6cm，底部所围成圆的直径是2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为（ ） A. B. C. D. 5. 某种品牌手机的电池使用寿命X（单位：年）服从正态分布，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（ ） A. 0.9 B. 0.7 C. 0.3 D. 0.1 6. 已知一组数据的平均数是2，方差是3，则对于以下数据： ，，，，，1，2，3，4，5下列选项正确的是（ ） A. 平均数是3，方差是7 B. 平均数是4，方差是7 C. 平均数是3，方差是8 D. 平均数是4，方差是8 7. 设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知定义在上的奇函数在上单调递减若，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 9. 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法错误的是（ ） A. 两个不等式与成立的条件是相同的 B. 函数的最小值是2 C. 函数的最小值为4 D. ，，且，则的最小值是8 11. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 偶函数 B. 是奇函数 C. 在区间上是减函数，在区间上是增函数 D. 没有最小值 12. 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则（ ） A. BC1∥平面A1EC B. 二面角A1－EC－A的正弦值为 C. 点A到平面A1BC1的距离为 D. 若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13. 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）． 14. 的展开式的常数项是______. 15. 在正四棱台中，，则该棱台的体积为________． 16. 已知函数是周期为2周期函数，且当时，，则函数的零点个数是__________ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中. （1）有多少种放法？ （2）每盒至多一球，有多少种放法？ （3）恰好有一个空盒，有多少种放法？ （4）把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？ 18. 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数. （1）求函数的解析式； （2）设函数，若对任意的恒成立，求实数c的取值范围. 19. 某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的. (1)求至少有一种新产品研发成功的概率; (2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望. 20. 如图，在四棱锥中，底面，//，，，. （1）求证：平面； （2）试确定的值为多少时？二面角的余弦值为. 21. 为了巩固脱贫成果，某农科所实地考察，研究发现某脱贫村适合种植两种经济作物，可以通过种植这两种经济作物巩固脱贫成果.通过大量考察研究得到如下统计数据：经济作物的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表： 年份编号 1 2 3 4 5 年份 2017 2018 2019 2020 2021 单价元/公斤