专题6-长方形和正方形的面积-2023年三年级数学下册暑假专项培优（苏教版）

专题6 长方形和正方形的面积 2023年三年级数学下册暑假专项培优 （思维导图+旧知温习+易错警示+高效培优+真题演练） 1、面积的含义。 物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采用哪种方法，在同一题中标准要统一。 3、常用的面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2,dm2,m2 。 4、认识面积单位。 平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。 5、长度单位和面积单位的区别。 长度单位用于计量线段、物体等的长短，常用的单位有厘米、分米、米；面积单位用于计量物体表面或封闭图形的大小，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 6、长方形和正方形的面积计算公式。 长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。 正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。 7、长方形和正方形面积计算公式的应用。 根据长方形的面积计算公式S=a×b，可以推导出a = S÷b，b = S÷a。也就是已知长方形的面积计算公式中的任意两个量，就可以求出第三个量。 根据正方形的面积计算公式S=a×a可知，已知正方形的面积可以推出正方形的边长。 8、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 9、面积单位之间的换算方法。 把高级单位转化成低级单位，乘进率；把低级单位转化成高级单位，除以进率。 1、用同样大的小正方形拼长方形时，小正方形个数多的长方形的面积大一些。 2、计算平面图形的面积的前提是这个图形是一个封闭图形。 3、不同类的计量单位不能进行比较。 4、表述某一个面的面积时，应该用面积单位，而不能用长度单位。 5、在解决实际问题的过程中，要正确区分是求物体的面积还是长度。 6、在计算面积时，一定要考虑单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再计算。 7、运用面积公式计算正方形的面积时，一般要先找到正方形的边长。 8、两个长方形的周长相等，面积不一定相等；两个长方形的面积相等，周长也不一定相等 9、在判断两个面积单位间的进率时，要先明确这两个面积单位是不是常用的相邻的面积单位。 一、选择题 1．数学活动课上，黄老师给每个学生准备了一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸，要求每个学生从这张长方形纸上剪去一个长10厘米、宽8厘米的小长方形。下面是小敏、小云、小伟的各自剪法（如下图），关于剩下部分，下列说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积相等 2．下面三个图形中，（    ）的面积最大。（每个□代表1平方厘米） A． B． C． 3．把16个边长都是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．8 B．16 C．64 4．从一个长12分米，宽5分米的长方形铁皮上剪去一个最大的正方形，剪去的铁皮的面积是：（    ）。 A．12平方分米 B．25分米 C．25平方分米 5．一辆洒水车每分钟行驶180米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶5分钟，能给（    ）平方米的地面洒上水。 A．7200 B．1440 C．900 6．在一个物体的表面上摆1平方分米的正方形，摆3行，每行摆4个，正好铺满。这个物体可能是（    ）。 A．银行卡 B．数学书封面 C．电脑屏幕 二、填空题 7．在一个长30厘米、宽20厘米的长方形中，一共可以剪出( )个边长10厘米的正方形；如果剪出边长5厘米的正方形，可以剪( )个。 （可以在下图中分一分，再填出得数。） 8．哥哥和弟弟各有一张完全一样的长方形彩纸，每人把自己的彩纸对折后剪开得到两个小长方形，哥哥发现周长比原来多了26厘米，弟弟发现周长比原来多了34厘米。原来长方形彩纸的面积是( )平方厘米。 9．一张长方形硬纸片长15厘米，宽6厘米。把这张硬纸片折一下直立在桌子上，如图。已知底座部分（涂色部分）是一个长方形，面积是30平方厘米，那么直立部分长方形的面积是( )平方厘米。 10．填空。 600平方分米＝( )平方米    300平方厘米＝( )平方分米    2500平方分米＝( )平方米 11．乐思小学新建