长方形和正方形面积计算（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

该小学数学教学设计聚焦长方形和正方形面积计算，通过视频回顾上节课单位面积拼图案活动导入，衔接已学面积单位知识，为公式推导铺垫，前后关联长方形正方形特征、周长及后续多边形面积学习。 以实验探究为核心，学生动手摆1平方厘米小正方形（数学眼光：几何直观），记录数据推导公式（数学思维：推理意识），分层练习解决草坪、剪正方形等实际问题（数学语言：应用意识），提升学生探究能力，助力教师高效教学。

嵩县第五实验小学三年级数学下册 主备人：韩瑞瑞 长方形和正方形的面积计算教学设计 【教学内容】三年级数学下册第六单元66-67页 【学情分析】 本单元主要教学面积的含义，常用面积单位及其进率，长方形和正方形的面积计算。本课内容及其前后联系如下: 已学过的相关内容 本课主要内容 后续学习的相关内容 长方形和正方形的特征（三年级上册） 周长的含义(三年级上册） 长方形和正方形周长的计算（三年级上册） 长方形和正方形面积的计算 三角形、平行四边形和梯形的认识(四年级下册) 多边形的面积计算（五年级上册） 圆的周长和面积(五年级下册) 教学常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，学习用有关面积单位直接计量或估计简单平面图形或物体表面的面积;探索和应用长方形、正方形的面积公式;运用对面积单位含义以及面积计算方法的理解。 【教学目标】 1.通过学生对长方形和正方形面积公式的推导过程，理解并掌握这两个面积公式，能应用公式正确计算长方形或正方形的面积，并能解决相关的简单实际问题。 2.使学生在推导长方形、正方形面积公式的过程中，培养初步的比较、分析、抽象、概括和简单推理的能力，进一步积累学习图形与几何的经验。 3.使学生在学习活动中，进一步体会动手实践、 自主探索、合作交流的价值，增进对数学学习的积极情感。 【学习重点】 长方形和正方形面积计算公式的推导。 【学习难点】 运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。 【教学过程】 1、 情景导入，引发探究兴趣。 视频播放上节课举行单位面积拼图案活动的作品，这些图案的形状不同，但什么是相同的？引出图形面积单位总数=图形面积。 【设计意图】：情景导入，引发探究兴趣，渗透方法;一个图形含有面积单位的个数就是这个图形的面积，为本节课学习做好铺垫。 2、 实验探究,发现方法 1. 先估一估，再初次实验,引发猜想。 估一估老师带来的新的长方形面积，借助实验进行验证。 同学们把自己的想法填写在实验记录单（1)上，那就开始行动吧! 实验记录单(1) 研究问题:下面两个长方形的面积是多少? 实验材料:1平方厘米的小正方形若干、直尺等。 实验过程:我准备用( )方法。 实验要求： 1、先想一想，再摆一摆。 2、小组交流长方形面积是多少。 实验结论：含面积单位的个数 = 每排个数 ╳ 排数 【设计意图】：让学生在估一估和实验的过程中引发猜想:长方形的面积是由它所包含的小正方形的个数决定的，而长方形所包含的小正方形的个数则是由“每排个数”和“排数”这两个数量决定的。 2. 再次实验,验证推理。 实验记录单(2) 研究问题:“长方形的面积=长×宽”这个猜想对吗? 实验材料:1平方厘米的小正方形若干、直尺等。 实验过程: 1.摆一摆:用几个1平方厘米的小正方形摆出几个不同的长方形。 2.写一写:把实验结果填写到实验记录单中。 长/cm 宽/cm 正方形/个 面积/cm² 第1个长方形 第2个长方形 第3个长方形 实验要求： 1、小组合作，用10个1平方厘米小正方形测出3个长方形面积。 2、一边摆一边在表格里记录相应数据。 3、观察表格，说说你有什么发现。 ( 3 × 2=6（平方厘米） ) ( 7 × 4=28（平方厘米） ) ( 4 × 2=8（平方厘米） ) 实验结论; 含面积单位的个数 = 每排个数 ╳ 排数 ↓ ↓ ↓ 长方形的面积 = 长 × 宽 如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，S=a×b。 【设计意图】：让学生用1平方厘米的小正方形分别测量给出的两个长方形的面积，帮助他们在实际测量的过程中进一步明确:长方形所包含的小正方形的个数则是由“每排个数”和“排数”这两个数量决定的。 3.延伸拓展,整体建构。 同学们动手动脑自己研究发现了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法又是怎样的?你能自己思考发现吗?先自己想一想，再与小组交流一下想法。 含面积单位的个数 = 每排个数 ╳ 排数 ↓ ↓ ↓ 正方形的面积 = 边长 × 边长 如果用S表示长方形的面积，用a表示正方形的边长，S=a×a。 【设计意图】：让学生根据长方形与正方形的关系推导出了正方形的面积计算公式，掌握利用关系来推理也是很重要的本领。 三、分层练习,拓展渗透 第1关：你能算出学校草坪和篮球场的面积吗？ 第2关：手工课上，小林要从一块长5分米，宽3分米的长方形布料上剪下一个最大的正方形，最大正方形的面积是多少平方分米？ 3.挑战自我。 小美家要给客厅铺地砖，一块地砖1平方米，你能算出客厅的面积是多少平方米吗? 四、文化渗透。 五、回顾反思,梳理内化 同学们通过今天的学习有什么收获? 6、 板书设计： 长方形和正方形的面积计算 ( 猜想 ) ( 验证 ) ( S = a × a ) ( S = a × b ) ( 结论 ) 4 学科网（北京）股份有限公司 $