2022－2023学年北师大版数学七年级下册期末巩固训练试题

2022－2023学年北师大版数学七年级下册期末巩固训练试题 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算（﹣6ab）2•（3a2b）的结果是（　　） A．18a4b3 B．﹣36a4b3 C．﹣108a4b3 D．108a4b3 3．如图所示，已知直线AB、CD相较于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．70° 4．平行四边形对角线长分别为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是下列各组数中的（ ） A．8与14 B．10与14 C．18与20 D．10与48 5．如图，在中，，AC的垂直平分线MN交BC于点N，且，则的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 6．若的余角为，则的补角为（　　） A． B． C． D． 7．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是(　　) A．∠A：∠B：∠C=3：4：7 B．∠A=∠B-∠C C．a：b：c=2：3：4 D．b2=(a+c) (a-c) 8．如图，在中，，，，C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论中：①；②；③；④．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的动点，以AB为腰作等腰直角，使，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．如图，在等边三角形ABC中，在AC边上取两点M、N，使∠MBN＝30°．若AM＝m，MN＝x，CN＝n，则以x，m，n为边长的三角形的形状为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．随x，m，n的值而定 12．如图，点 是正方形 内一点， 是等边三角形，连接 对角线 交 于点 ，现有以下结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，在 中， 是 的平分线， 交 于点E，若 ，则 　 　 ． 14．一个不透明的袋子中装 个小球，其中 个红球， 个白球， 个黑球，小球出颜色外形状、大小完全相同．现从中随机摸出一个小球，摸出的小球是红色的概率为　 　． 15．如图，在 中， .点D为 边上一点，将 沿 翻折得到 交 于点E.已知 平分 ，则 　 　. 16．使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是　 　。 三、解答题 17．将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10． （Ⅰ）如图①，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使点O落在AB边上的D点，求E点的坐标； （Ⅱ）如图②，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上D′点，过D′作D′G∥OA交E′F于T点，交OC于G点，设T的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若OG=2 ，求△D′TF的面积．（直接写出结果即可） 18．如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： ． 19．已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC． 20．如图，△ABC是等边三角形，CD⊥BC，且BC=CD，求∠DAC和∠ADB． 21．已知以am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n﹣k的值． 22．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，将长方形纸片沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处．试求折痕AE的长． 23．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？ 24．问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明） 特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE． 归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果