精品解析：北京市陈经纶中学分校望京实验学校2022-2023学年八年级第二学期期中统一检测数学试卷

北京市陈经纶中学分校 2022-2023学年度八年级第二学期期中统一检测 数学试卷 （考试时间90分钟 满分100分） 考生须知 1、在试卷和答题卡上认真填写班级、姓名、考号 2、试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 3、在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A B. C. D. 2. 以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，3 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 7，7，7 3. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 四个角都相等 6. 如图，在中，为上一动点，，分别为，的中点，，则的长为（ ） A 3 B. 6 C. 8 D. 不确定 7. 如图，若一次函数（，为常数，且）的图象经过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 注射器的出现是医疗用具领域一次划时代的革命．用针头抽取、注入气体或液体的这个过程叫作注射．如图，现要利用注射器将一定量的液体药剂进行人体注射，并同时开始计时．若在注射过程中不考虑其他干扰，保持注射速度不变.注射结束之前，注射器内液体药剂的高度，注入人体的药剂量随对应的注水时间的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（ ） A. 正比例函数关系，正比例函数关系 B. 正比例函数关系，一次函数关系 C. 一次函数关系，一次函数关系 D. 一次函数关系，正比例函数关系 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 函数中，自变量的取值范围是_____． 10. 若一次函数的图象过点，请写出一个符合条件的函数解析式______． 11. 将直线向下平移3个单位得到的直线为______． 12. 如果点与点都在直线上，那么______（填“>”、“<”或“=”）． 13. 如图，两条公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为______． 14. 如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形，可添加的条件是______________．(写出一个条件即可) 15. 如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_____________． 16. 汽车“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了、两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况． 根据图中信息，有以下4个推断： ①车行驶15千米时，消耗的汽油一定超过1升； ②车以40千米/小时速度行驶1小时，最多消耗4升汽油； ③对于车而言，行驶速度越快越省油； ④某城市道路限速，相同条件下，在该城市道路驾驶车比驾驶车更省油． 其中合理推断的序号是______． 三、解答题（本题共52分，第17、18题每题4分，第19-22、24题每题5分，第23、26题每题6分，第25题7分） 17. 计算：． 18. 已知，，求代数式的值． 19. 如图，在中，点分别在边上，，求证：． 20. 下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程． 已知∶如图，在RtΔABC中，∠ABC=90°，O为AC的中点． 求作∶四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形． 作法∶①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO=BO； ②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形． 根据小丁设计的尺规作图过程． (1)使用直尺和圆规，在图中补全图形(保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明． 证明∶∴点O为AC的中点， ∴AO=CO． 又∵DO=BO， ∵四边形ABCD为平行四边形(__________)(填推理的依据)． ∵∠ABC=90°， ∴ABCD为矩形(_________)(填推理的依据)． 21. 与正比例函数的图象平行的一次函数的图象经过点，且该一次函数与轴交于点，与轴交于点． （1）求该一次函数的解析式； （2）求点、坐标及该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 22. 如图，等腰中，平分交于点，延长至点，使，连接，，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的面积． 23. 某种机器工作前先将空油箱加满（加油过程），然后停止加油立即开始工作（加工过程）．当停止工作时，