重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

2022—2023学年度第二学期期末七校联考 高一数学试题 命题学校：重庆市铜梁中学 命题人：李 超 安 雯 审题人：张春平 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．考试结束后，将答题卷交回。 第I卷（选择题 共60分） 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（原创）复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．（原创）已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列判断错误的是（ ） A．若，，，，，则； B．若，，则； C．若，，则； D．若，，，，则. 3．（改编）如果一组数据的中位数比平均数小很多，下面叙述一定错误的是（ ） A．数据中可能有异常值； B．数据中众数可能和中位数相同; C．数据中可能有极端大的值； D．这组数据是近似对称的. 4．（原创）在中，点为的重心，则（ ） A． B． C． D． 5．（原创）将函数图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将得到的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象, 则下列关于函数的说法中错误的是（ ） A．最小正周期为 B．对称中心为 C．一条对称轴为 D．在上单调递增 6．（改编）已知圆台上、下底面半径分别为1，2，侧面积为6，则这个圆台的体积为（ ） A． B． C． D． 7．（原创）如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么直线AB，CD所成角为（ ） A．0 B． C． D． 8．（改编）如图，已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（ ） A．正方体外接球的半径为； B．点在线段上运动，则四面体的体积不变； C．与所有12条棱都相切的球的体积为； D．是正方体的内切球的球面上任意一点，则长的最小值是. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（改编）2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中正确的是（ ） A．2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递增 B．2021年全国居民人均消费支出24100元 C．2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降 D．2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过60% 10．（原创）下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（原创）已知复数，，则（ ） A． B．若，则的最大值为2. C． D．在复平面内对应的点在第二象限 12．（改编）已知函数的部分图象如图所示，该图象与轴的交点坐标是，若的图象关于点对称，且在区间上单调递减，则的值可以是（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卡相应位置上） 13．（原创）某眼科医院为了了解高中学生的视力情况，利用分层抽样的方法从某高中三个年级中抽取了45人进行问卷调查，其中高一年级抽取了12人，高二年级抽取了15人，且高三年级共有学生540人，则该高中三个年级的学生总数为 人． 14．（原创）已知，，，则 ． 15．（原创）已知向量，并且，则实数的取值范围为 ． 16．（改编）已知△ABC的内角所对的边分别，角．若是的平分线，交于，且，则的最小值为 . 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（原创）（本小题满分10分）已知向量与的夹角为，，. （1）求在上的投影向量的模； （2）求与的夹角的余弦值. 18．（原创）（本小题满分12分）从某校高一学生中抽取10