2023年中考数学考前专项复习检测卷——几何图形初步与相交线、平行线

2023年中考数学微专题分项总复习——几何图形初步与相交线、平行线 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）. ①②③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示 C．∠ABC和∠ACB是同一个角 D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角 3．已知∠A=75°，则∠A的补角等于（　　） A．125° B．105° C．15° D．95° 4．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 5．如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（ 　） A．36° B．32° C．30° D．28° 6．已知直线 及直线 外一点 ，要求利用尺规作图过 点作直线 的平行线．对如图所示的两种作法，下列说法正确的是（　　） A．两种作法都正确 B．两种作法都错误 C．左边作法正确，右边作法错误 D．右边作法正确，左边作法错误 7．如右图，平面内，已知AB∥DE，∠ABC＝130°，∠CDE＝110°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．下列图形中，由能得到的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·湖北恩施）如图，已知，，，则__________． 10．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 11．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　． 12．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件　 　．     13.如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是　 　(只填序号)． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．已知：如图， ， ， ， ，求证： 证明：∵ ， （已知） ∴ （ ） ∴ ∴ （ ） ∴ （ ） ∵ （已知） ∴ （ ） ∴ （ ） ∴ （ ） ∵ （ ） ∴ ∴ ∴ 15．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数． 16．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=32°，求∠COE的度数． 17．如图，已知AB∥CD，E在AB与CD之间，且 ∠B=40°， ∠D=20°．求 ∠BED的大小． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.A 9.30° 10. 11.105° 12.∠BEC=80°等，答案不是唯一 13.①②⑤ 14.证明：∵ ， ∴ （垂直的定义） ∴ ∴ （同旁内角互补，两直线平行） ∴ （两直线平行，内错角相等） ∵ ∴ （等量代换） ∴ （同位角相等，两直线平行） ∴ （两直线平行，同位角相等） ∵ （已知） ∴ ∴ ∴ 15.解：∵DE∥BC， ∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD， 又∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠ABD=∠EDB， 设∠CBD=α，则∠AED=2α． ∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°， ∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°， 解得：α=25°． 又∵∠BED+∠AED=180°， ∴∠BED=180°﹣∠AED=180°﹣25°×2=130°． 16.解：∵∠COF是直角，∠BOF=32°， ∴∠COB=90°﹣32°=58°， ∴∠AOC=180°﹣58°=122° 又∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠COE=61° 17.解：过E作EF∥AB，则EF∥CD， 所以FEB=B=40°， DEF= D=20°， 从而 BED= BEF+ DEF=40°+20°=60° 学科网（北京）