2023年中考数学考前专项复习检测卷——反比例函数

2023年中考数学微专题分项总复习——反比例函数 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　） A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM C．当x增大时，EC·CF的值增大。 D．当y增大时，BE·DF的值不变。 2．如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝ （k≠0）交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣1），则不等式ax+b＜ 的解集是（　　） A．x ﹣2 B．x 6 C．x ﹣2或0 x 6 D．﹣2 x 0或x 6 3．已知反比例函数 ，下列结论中错误的是 A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当 时，y随x的增大而减小 D．当 时， 4．如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B，则k的值为（　　） A．1 B．3 C．4 D．-6 5．函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（　　） A．（4，4） B．（－4，－4） C．（8，2） D．（－2，8） 6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，.则关于x的不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 7．已知，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1< x2<0<x3则下列各式中，正确的是（　　） A．y1<y2<y3 B．y3< y2< y1 C．y2< y1< y3 D．y3< y1< y2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________． 10．从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　 　． 11. 如图，点 为矩形 的 边的中点，反比例函数 的图象经过点 ，交 边于点 .若 的面积为1，则 ________。 12．如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=，则k=______． 13．如图，经过原点O的直线与反比例函数y（a＞0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y（b＜0）的图象上，AB∥y轴，AE∥CD∥x轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则a﹣b的值为　 　，的值为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)． (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式； (2)结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小． 15.如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝（x＞0）的图像交于A（6，－），B（，n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F． (1)求y1与y2的解析式； (2)观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围； (3)连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为 ． 16．（1）如图，过反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S矩形OAPB=k，S△OAP=k，S△OPB=k． （2）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值． 17．如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求△AOC的面积； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（直接写出答案） 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.D 5.D 6.C 7.B 8.C 9.或 10. 11.4 12.3 13.24， 14.(1)将点A(m，2)代入一次函数y1＝x＋1 得2＝m＋1，解得m＝1． 即点