2023年中考数学考前专项复习检测卷——平行四边形与特殊平行四边形

2023年中考数学微专题分项总复习——平行四边形与特殊平行四边形 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定 2．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 3．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB=CD，AD∥BC B．∠A=∠C，∠A+∠B=180° C．AD=BC，AD∥BC D．∠A=∠C，∠B=∠D 4．用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是（　　） A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=6 5．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为（　　）m． A．20 B．25 C．30 D．35 6．如图， 中， ，点H，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若 ，则CH的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7．将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内，其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(　　) A．正方形纸片的面积 B．四边形EFGH的面积 C．△BEF的面积 D．△AEH的面积 8．如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC、BE、DO，且DO与AC交于点F．则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF∶AD＝2∶5；④S四边形AFOE∶S△COD＝2∶3．其中结论正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，矩形ABCD中，，对角线AC，BD交于点O，，垂足为点H，若，则AD的长为_______________． 10．如图，正方形中，，连接，的平分线交于点E，在上截取，连接，分别交，于点G，H，点P是线段上的动点，于点Q，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是．其中所有正确结论的序号是_____． 11．如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为　 　． 12．如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为_______． 13.如图，矩形中，，点E在边上，与相交于点F．设，，当时，y关于x的函数解析式为_____． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．） 14．如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数． 15．如图，在△ABC中，O是AC上的一个动点（不与点A、C重合），过O点作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。 （1）试说明：OE=OF。 （2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。 16．已知：□ 的周长为 ，对角线 、 相交于点 ， 的周长比 的周长长 ，求这个平行四边形各边的长. 17．如图，四边形 和四边形 均为菱形，且 ．点 在线段 上，已知 ， ，且 ，连接 ， ，求 的长． 参考答案： 1.C 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.B 9. 10.①②④ 11. 12. 13. 14.解：∵DE⊥AB，DF⊥BC， ∴∠AED=90°，∠FDC=90°， ∵∠AFD=∠FDC+∠C=155°， ∴∠C=155°﹣∠FDC=155°﹣90°=65°， ∵∠A=∠C， ∴∠A=65°， ∵∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°， ∴∠EDF=360°﹣65°﹣90°﹣155°=50°． 15.解：（1）∵EF//BC，∴∠OEC=∠ECB， 且CE为∠ACB平分线，∠ECB=∠OCE ∴∠OCE=∠OEC ∴OE=OC 同理可得：OC=OF ∴OE=OF （2）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形。 证明∵O是EF中点（上问已证），O是AC中点，∴四边形AECF是平行四边形 又∵∠ECF=90°，∴四边形AECF是矩形。 16.解：在□ 中， ∵ 周长- 周长= ， 又∵□ 的周长为 . 17.