江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

1 2024 届高二下学期期末考试数学试卷 第 I卷（选择题） 一、单选题 1．设集合 A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则 A∩B= A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 2．函数 2lny x x   的零点所在的大致区间是（ ） A． 1( ,1) e B． (1, 2) C． (2,e) D． (e, ) 3．下列函数中最小值为 4的是（ ） A． 2 2 4y x x   B． 4sin sin y x x   C． 2y 2 2x x  D． 4ln ln y x x   4．已知函数 2 1( ) , ( ) sin 4 f x x g x x   ，则图象为如图的函数可能是（ ） A． 1( ) ( ) 4 y f x g x   B． 1( ) ( ) 4 y f x g x   C． ( ) ( )y f x g x D． ( ) ( ) g xy f x  5．在△ABC中，“ 2 2 2A B B C A C  ”是“△ABC为钝角三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．在“非遗剪纸进校园，传统文化润心田”主题活动中，小红设计了一个剪纸图案， 她现在一个半径为 4的圆纸片上画一个内接正方形，再画该正方形的内切圆，依次重 复以上画法，得到了一幅由 6个圆和 6个正方形构成的图案，依次剪去夹在正方形及 其内切圆的部分，并剪去最小正方形内的部分，得到如图所示的一幅剪纸，则该图案 （阴影部分）的面积为（ ） A． )2(16  B． )2( 2 63  C． )2(31  D． )2( 16 127  7．已知函数 ) 2 ||,0)(sin()(   xxf 的部分图象如图所示， 若       6 5, 3 , 21 xx ，且      1 2 1 2,f x f x x x  ，则  1 2f x x ＝( ) A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 8．已知 31 1 1, 4sin , cos 32 4 4 a b c   ，则（ ） A． c b a  B．b c a  C． a b c  D． a c b  二、多选题 9．下列求导运算正确的是（ ） A． π π(sin ) cos 3 3   B．    2 22 sin 2 sin 2 cosx x x x x x      C． 2 22 e ex x x x x       D． 1[ln(3 2)] 3 2 x x     10．（多选）已知函数   2 4 31 2 x x f x         ，则（ ） A．函数  f x 的定义域为 R B．函数  f x 的值域为  0,2 C．函数  f x 在 2,  上单调递增 D．函数  f x 在 2,  上单调递减 11．已知数列 na 的前 n项和为 1 11 21n n n nS a S S a  ， ， ，数列 1 2n n na a        的前 n项和为 *nT n N， ， 则下列选项正确的为（ ） A．数列 +1n na a 是等比数列 B．数列 1na  是等差数列 C．数列 na 的通项公式为 2 1nna   D． 1nT  12．在锐角 ABC 中，角 , ,A B C所对的边分别为 , ,a b c，且 2 cosc b b A  ，则下列结论正确的有（ ） A． 2A B B． B的取值范围为       4 ,0  C． a b 的取值范围为  2, 3 D． 1 1 2sintan tan AB A  的取值范围为 5 3 ,3 3        第 II 卷（非选择题） 三、填空题 13．已知函数 2( ) lnf x x x  ，则曲线 y＝f(x)在点(1，1)处的切线方程为__________． 14．若角 的终边过点 P(－2a,4a)(a≠0)，则   cossin )2sin1(sin   =________________． 15．已知 0, 0x y  且 1 1 1 2 1 1x y     ，则 x y 的最小值为___________． 16．已知函数   2log , 0 53sinπ cosπ ,