数学培优限时训练1-2023届高三数学一轮复习

数学培优（一） 1. 设，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 在△中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数图像与x轴切于点，则的极值为（ ） A. 极大值为，极小值为0 B. 极大值为0，极小值为 C. 极小值，极大值为0 D. 极小值为0，极大值为 7. 已知函数在内有且仅有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 8. 若函数（，且）的图像不经过第二象限，则需同时满足（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数中，最小值是4的函数有（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图所示，且满足，现将图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象.下列说法正确的是（ ） A. 在上是增函数 B. 的图象关于对称 C. 是奇函数 D. 在区间上的值域是 三、填空题 11. 已知向量与的夹角为，，，则________． 12. 若，则______________. 四、解答题 14. 在① ② ③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的最大值；若问题中的三角形不存在，请说明理由（若选择多个，则按第一个条件评分） 问题：已知的内角，，的对边分别为，，，若，________，求的最大值 15. 数列中，为其前项和，且． （1）求，； （2）若，求数列的其前项和． 16. 如图，四棱锥中，底面为菱形，平面，为的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）设，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值． 学科网（北京）股份有限公司 $