2023年八年级数学暑假学练手册（八）

１郾 下列式子 ： ① 2 x ； ② x+y 5 ； ③ 1 2-a ； ④ x π . 其 中 是 分 式 的 有 （ ） A． ①② B． ①③④ C． ①③ D． ①②④ 2． 使分式 x ｜x｜-1 无意义， x 的取值 是 （ ） A． 0 B． 1 C． －1 D． ±1 3． 下列各式从左到右的变形， 一 定正确的是 （ ） A. －b＋c a ＝－ b＋c a B. a－0.3b a＋0.2b ＝ a－3b a＋2b C. b a ＝ b＋1 a＋1 D. a 2 －9 （ a＋3 ） 2 ＝ a－3 a＋3 4． 中国首列商用磁悬浮列车平均 速度为 a km/h ， 计划提速 20 km/h. 已知从 A 地到 B 地的路程为 360 km ， 那么提速后从 A 地到 B 地节约了 h. 5. 若 1 m ＋ 1 n ＝2 ， 则分式 5m＋5n－2mn －m－n 的值为 ． 优能训练园 6. 当 x 取何值时， 分式 |x|－3 （ x－3 ）（ x＋2 ） ： （ 1 ） 有意义？ （ 2 ） 无意义？ （ 3 ） 值为 0 ？ 7. 某学校甲、 乙两班进行体育达 标测试， 其中甲班有 x 名同学， 乙班 有 y 名同学， 经测试， 甲、 乙两班共 有 60 人达标 . （ 1 ） 甲、 乙两班学生的体育总达 标率为多少？ （ 2 ） 试结合本校本班同学的体育 达标情况， 估计本校学生的体育达 标率 . 探究应用园 38 八年级 理科综合 1. 如果将分式 x x+y 中的字母 x ， y 的值分别扩大为原来的 3 倍， 那么 分式的值 （ ） A． 不改变 B． 扩大为原来的 3 倍 C． 缩小为原来的 1 3 D． 缩小为原来的 1 9 2. 下列关于分式的判断， 正确 的是 （ ） A． 当 x=2 时， x+1 x-2 的值为 0 B． 当 x 为任意实数时， 3 x 2 +1 的 值总为正数 C． 无论 x 为何值， 3 x+1 不可能 得整数值 D． 当 x≠3 时， x-3 x 有意义 3. 分式 |x|－1 （ x＋2 ）（ x＋1 ） 的值为 0 ， 则 x 的值为 （ ） A． x＝－1 B． x＝－2 C． x＝1 或 －1 D． x＝1 4. 如果代数式 m 2 ＋2m－1＝0 ， 那 优能训练园 么 m 2 ＋4m＋4 m ÷ m＋2 m 2 ＝ ． 5. 某市对一段全长 1500 m 的道 路进行改造 ． 原计划每天修 x m ， 为 了尽量减少施工对城市交通所造成的 影响， 实际施工时， 每天修路比原计 划的 2 倍还多 35 m ， 那么修这条路 实际用了 天 . 6. 有甲、 乙两筐水果， 甲筐水果 重 （ x－1 ） 2 kg ， 乙筐水果重 （ x 2 －1 ） kg （其中 x>1 ）， 售完后， 两筐水果都卖 了 50 元 ． （ 1 ） 哪筐水果的单价低？ （ 2 ） 高的单价是低的单价的多 少倍？ 探究应用园 39 1． 若把 x ， y 的值均扩大为原来 的 3 倍， 则下列分式的值保持不变的 是 （ ） A. 2x xy B. 2y x 2 C. 2y 3 3x 2 D. 2y 2 （ x－y ） 2 2． 不改变分式 -3x+1 -x 2 +7x-2 的值 ， 使分式的分子、 分母中 x 的最高次项 的系数都是正数， 应该是 （ ） A． 3x+1 x 2 -7x+2 B． 3x+1 x 2 +7x+2 C． 3x-1 x 2 -7x+2 D. 3x-1 x 2 -7x-2 3. 计算 2x 5x－3 ÷ 3 25x 2 －9 · x 5x＋3 的 结果为 （ ） A． 2x 2 3 B． （ 5x＋3 ） 2 3 C． 2x 5x－3 D． 2x 15x－9 4． 不改变分式的值， 把下列各分 式的分子和分母中各项的系数化为整 数， 并且结果为最简分式 ． （ 1 ） 0.5x＋y 0.2x－4 ＝ ； （ 2 ） 1 4 x－0.2y 1.5＋y ＝ ． 优能训练园 5. 已知 3x－2 （ x－1 ）（ x＋2 ） ＝ A x－1 － B x+2 ， 其 中 A ， B 是常数， 则 A－2B＝ . 6. 为更好地保护学生和教师的健 康， 某校准备储备防疫物资， 购买 甲、 乙两种型号的口罩 . 用 a 元购买 甲种口罩， 用 b 元购买乙种口罩 . 已 知乙种口罩的单价为 m 元， 甲种口 罩的单价是乙种口罩单价的 n 倍 . （ 1 ） 购买甲种口罩的数量是乙种 口罩数量的多少倍？ （ 2 ） 请你结合班级的实际情况， 调查统计选择各型号口罩的同学人 数， 设计问题并解答 . 探究应用园 40 八年级 理科综合 1. 一个圆柱的体积为 V