2023年八年级数学暑假学练手册（五）

八年级 理科综合 １郾 将点 P （ 1 ， 2 ） 向左平移 3 个单 位长度后的坐标是 （ ） A． （ -2 ， 2 ） B． （ 1 ， -1 ） C． （ 1 ， 5 ） D． （ -1 ， -1 ） 2． 下列说法正确的是 （ ） A． 一个图形平移后， 它各点的 横、 纵坐标都发生变化 B． 一个图形平移后， 它的大小 发生变化， 形状不变 C． 把一个图形沿 y 轴平移若干 个单位长度后， 与原图形相比各点的 横坐标没有发生变化 D． 图形平移后， 一些点的坐标 可以不发生变化 3. 如图 ， △ABC 的 顶 点 A （ -8 ， 0 ） ， B （ -2 ， 8 ）， 点 C 在 y 轴的正半轴上 ， AB= AC ， 将 △ABC 向右平移得到 △A′B′C′ ， 若 A′B′ 经过点 C ， 则点 C′ 的坐标为 （ ） A． 7 2 ， ， # 6 B． 6 ， 7 2 ， 2 C． （ 4 ， 6 ） D． （ 6 ， 4 ） 优能训练园 4. 如图， 第一象限 内有两点 P （ m-3 ， n ）， Q （ m ， n-2 ）， 将线段 PQ 平移使点 P ， Q 分别落 在两条坐标轴上， 则点 P 平移后的对 应点的坐标是 ． 5． 如图， 在 △ABC 中 ， ∠BAC＝108° ， 将 △ABC 绕点 A 按逆时 针方向旋转得到 △AB′C′． 若点 B′ 恰好落在 BC 边上， 且 AB′＝ CB′ ， 则 ∠C′ 的度数为 ． 6. 如图， 有一块长为 20 m 、 宽 为 10 m 的长方形土地， 现在将三面 留出宽都是 x m 的小路， 中间余下的 长方形部分做草坪 （阴影部分） ． （ 1 ） 用含字母 x 的式子表示： 草 坪的长 a＝ m ， 宽 b＝ m. （ 2 ） 请求出草坪的周长 . （ 3 ） 当小路的宽为 1 m 时， 草坪 的周长是多少？ 探究应用园 A B C B′ C′ 第 5 题图 第 6 题图 草坪 小 路 小 路 x x x 20 m 10 m b a 小路 x y O A′ B′ C′ A B C Q P x y O 第 3 题图 第 4 题图 23 1. 将点 M （ m-2 ， m+5 ） 向左平移 2 个单位长度后恰好落在 y 轴上， 则 点 M 的坐标为 （ ） A. （ -2 ， 5 ） B. （ -7 ， 0 ） C. （ 2 ， 9 ） D. （ 3 ， 10 ） 2． 在图形的旋转中， 下列说法错 误的是 （ ） A． 图形上的每一点到旋转中心 的距离都相等 B． 图形上的每一点转动的角度 都相同 C． 图形上可能存在不动的点 D． 旋转前和旋转后的图形全等 3． 如图， 在 Rt△ABC 中， ∠BAC ＝90° ， 将 Rt△ABC 绕 点 C 按逆时针方向旋 转 51° 得到 Rt△A′B′C ， 点 A 在边 B′C 上 ， 则 ∠B′ 的大小为 （ ） A． 51° B． 39° C． 41° D． 49° 4. 如图， Rt△ABC 中， ∠ACB= 90° ， ∠A=30° ， AB=12 ， 点 P 是 AC 边 上的一个动点， 将线段 BP 绕点 B 顺 时 针 旋 转 60° 得 到线段 BQ ， 连接 CQ ， 则在点 P 运 优能训练园 动的过程中 ， 线段 CQ 的最小值为 . 5. 如图， 在长方形 OABC 中， O 为平面直角坐标系的原点， 点 A 的坐 标为 （ 4 ， 0 ）， 点 C 的坐标为 （ 0 ， 6 ）， 点 B 在第一象限内， 点 P 从原点出 发， 以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O — A — B — C — O 的路线移动 （即沿 着长方形移动一周） ． （ 1 ） 点 B 的坐标是 . （ 2 ） 当点 P 移动了 4 s 时， 描出 此时点 P 的位置， 并求出点 P 的坐标 . （ 3 ） 在移动过程中， 当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时， 求点 P 移动的时间 ． 探究应用园 x y O A B C 第 3 题图 A B C A′ B′ 第 5 题图 第 4 题图 Q P A B C 24 八年级 理科综合 １郾 在平面直角坐标系中， 点 （ a-3 ， 4 ） 关于原点的对称点为 （ 5 ， -b ）， 则 ab 的值为 （ ） A． -8 B． 8 C． 6 D． -12 2． 如图， 将 △ABC 沿 BC 方 向平移 3 cm 得 到 △DEF ， 若 △ABC 的周长为 24 cm ， 则四边形 ABFD 的周长为 （ ） A． 30 cm B． 24 cm C． 27 cm D． 33 cm 3． 如图， 在 Rt△ABC 中， ∠BAC＝ 3