2023年八年级数学暑假学练手册（十一）

八年级 理科综合 优能训练园 1． 在四边形 ABCD 中 ， 对角线 AC 和 BD 交于点 O ， 下列条件不能 判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 （ ） A. OA=OC ， OB=OD B. AB=DC ， AD=BC C. AB∥DC ， AB=DC D. AB∥DC ， AD=BC 2. 已知点 O 为 荀ABCD 对角线的 交点， 且 △AOB 的周长比 △BOC 的 周长多 2 3 ， 则 CD-AD 的值为 （ ） A. 2 3 B. 3 2 C. 2 D. 3 3. 如图 ， 在正六边形 ABCDEF 中， M ， N 是对角线 BE 上的两点 ． 添 加下列条件中的一个 ： ①BM=EN ； ②∠FAN =∠CDM ； ③ AM =DN ； ④ ∠AMB=∠DNE． 能使四边形 AMDN 是平行四边形的是 （填上所 有符合要求的条件的序号） ． 4. 如图 ， D 是 △ABC 内一点 ， BD⊥CD ， AD=7 ， BD=4 ， CD=3 ， E ， F ， G ， H 分别是 AB ， BD ， CD ， AC 的中点 ， 则四边形 EFGH 的周长为 . 5. 如图， 四边形 ABCD 为平行四 边形， 点 M ， N 以相同的速度分别从 点 D ， B 出发向点 A ， C 运动， 点 E ， F 以相同的速度分别从点 A ， C 出发 向点 B ， D 运动， 点 M ， N 和点 E ， F 之间分别用绳子连紧 . （ 1 ） 没有出发时， 这两条绳子之 间有何关系？ （ 2 ） 若同时出发， 则这两条绳子 之间还有 （ 1 ） 中的关系吗？ 为什么？ 探究应用园 M E F A B C D N 第 5 题图 E F A B C D G H 第 4 题图第 3 题图 M N D F A B C E 53 优能训练园 1． 已知 荀ABCD 的两条对角线 AC ， BD 交于点 O ， 则 荀ABCD 中全 等三角形的对数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 如图， 在四边形 ABCD 中， 点 P 是边 CD 上的动点， 点 Q 是边 BC 上的定点， 连接 AP ， PQ ， E ， F 分别 是 AP ， PQ 的中点， 连接 EF． 点 P 在 由 C 到 D 运动的过程中， 线段 EF 的 长度 （ ） A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 先变大， 再变小 D. 逐渐变大 3. 有公共顶点 A ， B 的正五边形 和正六边形按如图所示位置摆放， 连 接 AC 并延长交正六边形于点 D ， 则 ∠ADE 的度数为 . 4. 如图， 在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， 四边形 ABCD 是平行 四边形， 点 A ， B ， C 的坐标分别为 A （ 0 ， 4 ）， B （ -2 ， 0 ）， C （ 8 ， 0 ）， 点 E 是 BC 的中点， 点 P 为线段 AD 上 的动点， 若 △BEP 是以 BE 为腰的等 腰三角形， 则点 P 的坐标为 . 5. 如图 ① ， 在 荀ABCD 中， 过点 A 作 AE⊥BC 交 BC 于点 E ， 连接 ED ， 且 ED 平分 ∠AEC. （ 1 ） 求证： AE=BC. （ 2 ） 如图 ② ， 过点 C 作 CF⊥DE 交 DE 于点 F ， 连接 AF ， BF ， 猜想 △ABF 的形状并证明 . E A B C D F E A B C D ②① 第 5 题图 探究应用园 第 3 题图 第 4 题图 E A B C D P DA B C E x y O Q P D F A B C E 第 2 题图 54 八年级 理科综合 优能训练园 1. 不等式组 1-2x≤3 ， 3 （ x-1 ） <2x- - 1 的解 集为 （ ） A. x≥-1 B. x≤-1 C. x<2 D. -1≤x<2 2. 已知一个多边形的内角和是 900° ， 则这个多边形是 （ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 3. 嘉嘉和淇淇两人同时从 A 地 出发， 骑自行车前往 B 地， 已知 A ， B 两地的距离为 18 km ， ， 并且 嘉嘉比淇淇先到 18 min. 若设淇淇每 小时走 x km ， 所列方程为 18 x+3 + 3 10 = 18 x ， 则横线上的信息可能为 （ ） A. 嘉嘉每小时比淇淇多骑行 3 km B. 嘉嘉每小时比淇淇少骑行 3 km C. 嘉嘉和淇淇每小时共骑行 3 km D. 嘉嘉每小时骑行的路程是淇 淇的 3 倍 4. 计算 m m 2 -1 - 1 1-m 2 的结果是 . 5. 如图， 已知直线 y 1 =x+m 与 y 2 = kx-1 相交于点 P （ -