2023年八年级数学暑假学练手册（六）

1. 下列四个图形中既是中心对 称图形又是轴对称图形的是 （ ） A． 圆 B． 等边三角形 C． 平行四边形 D． 正五边形 2． 下列图形中， 绕某个点旋转 90° 能与自身重合的有 （ ） ① 正方形； ② 长方形； ③ 等边三 角形； ④ 线段； ⑤ 角； ⑥ 平行四边形 ． A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 3． 如图， 将 △ABC 绕点 B 顺时 针旋转 60° 得 △DBE ， 点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 的延长线上 ， 连接 AD． 下列结论一定正确的是 （ ） A． ∠ABD＝∠E B． ∠CBE＝∠C C． AD＝DE D． △ADB 是等边三角形 4． 如图， 在方格 纸中， 图形 ② 可以看 作是图形 ① 经过若干 次图形变化 （平移 、 轴对称、 旋转） 得到 的， 写出一种由图形 ① 得到图形 ② 的 变化过程： ． 优能训练园 5． 如图， 将长为 5 cm 、 宽为 3 cm 的长方形 ABCD 先向右平移 2 cm ， 再 向下平移 1 cm ， 得到长方形 A′B′C′D′ ， 则阴影部分的面积为 cm 2 ． 6. 如图， 方格纸中有三个点 A ， B ， C ， 要求作一个四边形使这三个 点在这个四边形的边 （包括顶点） 上， 且四边形的顶点在方格的顶点上 . （ 1 ） 在甲图中作出的四边形是中 心对称图形但不是轴对称图形 . （ 2 ） 在乙图中作出的四边形是轴 对称图形但不是中心对称图形 . （ 3 ） 在丙图中作出的四边形既是 轴对称图形又是中心对称图形 . 探究应用园 EA B C D A B D C′ D′ C A′ B′ 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 ① ② D FA B C E 第 4 题图 甲 乙 丙 A B C A B C A B C 28 八年级 理科综合 1. 如图 是 计 算器上显示的数 字 “ 2023 ”， 说法 正确的是 （ ） A. 是轴对称图形但不是中心对 称图形 B. 是中心对称图形但不是轴对 称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对 称图形 D. 不是轴对称图形也不是中心 对称图形 2. 如图， 把 △ABC 绕点 C 顺时针旋转某 个角度 α 得到 △A′B′C′ ， ∠A=30° ， ∠1=50° ， 则 旋 转 角 ∠BCB′ 等 于 （ ） A． 30° B． 25° C． 15° D． 20° 3． 如图 ， 将 一个含 30° 角的直 角三角板 ABC 绕 点 A 旋转， 使得点 B ， A ， C′ 在同一 条直线上， 则三角板 ABC 旋转的角 度是 ． 4． 如图， 图 ① 经过 变换 得到图 ② ； 图 ① 经过 变换得 优能训练园 到图 ③ ； 图 ① 经过 变换得到 图 ④． （以上三空均填 “平移” “旋 转” 或 “轴对称”） 5. 如图， 长方形 ABCD 中， AB= 6. 第 1 次平移长方形 ABCD 沿 AB 的 方向向右平移 5 个单位长度， 得到 长方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ； 第 2 次平移长方形 A 1 B 1 C 1 D 1 沿 A 1 B 1 的方向向右平移 5 个 单位长度， 得到长方形 A 2 B 2 C 2 D 2 ； …； 第 n 次平移长方形 A n-1 B n-1 C n-1 D n-1 沿 A n-1 B n-1 的方向向右平移 5 个单位长 度， 得到长方形 A n B n C n D n （ n≥2 ） . （ 1 ） 求 AB 1 和 AB 2 的长 . （ 2 ） 若 AB n 的长为 56 ， 求 n. A B CD A 1 D 1 D 2 C 1 A 2 B 1 A n B n-1 D n C n-1 B n C n 第 5 题图 第 1 题图 A′ B′ A B C 1 第 2 题图 B′ AB C C′ 30° 第 3 题图 探究应用园 ① ② ③ ④ 第 4 题图 29 1. 如图是我国几家银行的标志， 其中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 （ ） A B C D 2. 若 a<b ， 则下列结论不一定成 立的是 （ ） A. a-1<b-1 B. 2a<2b C. - a 3 >- b 3 D. a 2 <b 2 3. 如图， △ABC 中， ∠BAC=90° ， AD⊥BC ， ∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 F ， AG 平分 ∠DAC. 给出下列结 论： ①∠BAD=∠C ； ② ∠AEF = ∠AFE ； ③ ∠EBC = ∠C ； ④ AG⊥EF. 正 确 的 结 论是 （ ） A． ①② B． ①②④ C． ②④ D． ②③④ 4. 某主题公园内一个活动项目的 收费标准如下： 个人