2023年八年级数学暑假学练手册（九）

八年级 理科综合 1. 若 a 和 b 互为倒数， 则 a+ 1 b b " 2b- 1 a b " 的值为 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2． 若 xy＝x－y≠0 ， 则分式 1 y － 1 x ＝ （ ） A． 1 xy B． y－x C． 1 D． －1 3． 下列各式中错误的是 （ ） A． c-d a - c+d a = c-d-c-d a = -2d a B． 5 2a+5 + 2a 2a+5 =1 C． x （ x-1 ） 2 - 1 （ 1-x ） 2 = 1 x-1 D． x x-y - y y-x =-1 4. 如果 a＋b＝2 ， 那么 a 2 a－b ＋ b 2 b－a 的值是 . 5. 甲、 乙承包一项任务， 若甲、 乙合作 5 天能完成， 若单独做， 甲 比乙少用 4 天完成 . 设甲单独做 x 天 能完成此项任务， 则可列出方程为 . 优能训练园 6. 某商店以固定进价一次性购进 一种商品， 七月按一定售价销售， 销 售额为 120000 元， 为扩大销量， 减 少库存， 八月在七月售价的基础上打 八折销售， 结果销售量增加 40 件 ， 销售额增加 8000 元 ． （ 1 ） 求该商店七月这种商品的售 价是多少元？ （ 2 ） 如果该商品的进价为 750 元， 那么该商店七月销售这种商品的利润 为多少元？ 探究应用园 43 1. 下列计算正确的是 （ ） A． b 3 2a ! " 2 = b 6 2a 2 B． -3b 2a ! " 2 = -9b 2 4a 2 C． 2y -3x ! " 3 = 8y 3 -27x 3 D． 3x x-a ! " 2 = 9x 2 x 2 -a 2 2. 如 果 m ＋n ＝1 ， 那 么 代 数 式 2m＋n m 2 －mn ! ＋ 1 m " （ m 2 －n 2 ） 的值为 （ ） A． －3 B． －1 C． 1 D． 3 3. 小王乘公共汽车从甲地到相距 40 km 的乙地办事， 然后乘出租车返 回， 出租车的平均速度比公共汽车多 20 km/h. 回来时路上所花时间比去时 节省了 1 4 ， 设公共汽车的平均速度 为 x km/h ， 则下面列出的方程中正确 的是 （ ） A. 40 x+20 = 3 4 × 40 x B. 40 x = 3 4 × 40 x+20 C. 40 x+20 + 1 4 = 40 x D. 40 x+20 - 1 4 = 40 x 优能训练园 4． 已知 3a=2b， 则 3b 2a+3b + 2a 3b-2a + 12ab 9b 2 -4a 2 = ． 5. 某市为治理污水， 需要铺设一 条全长为 550 m 的污水排放管道， 为 了尽量减少施工对城市交通所造成的 影响， 实际施工时， 每天的工作效率 比原计划增加 10% ， 结果提前 5 天 完成这一任务， 则原计划每天铺设 m. 6. 某服装商预测一种应季衬衫能 畅销市场， 于是用 4000 元购进一批 衬衫， 面市后果然供不应求， 该服装 商又用 9000 元购进了第二批这种衬 衫， 所购数量是第一批购进数量的 2 倍， 但每件的价格比上次贵 5 元， 求 该服装商第一批进货的单价 ． 探究应用园 44 八年级 理科综合 1. 下列方程不是分式方程的是 （ ） A. x－3 x ＝1 B. x x＋1 ＋ 1 x－1 ＝1 C. 3 x ＋ 4 y ＝2 D. 1 2 － x－2 3 ＝x 2. 解分式方程 1 x－5 －4＝ 2 5-x 时， 去分母正确的是 （ ） A． 1-4 （ x-5 ） =-2 B． 1-4 （ x-5 ） =2 C． 1-4 （ 5-x ） =-2 D． 1-4 （ 5-x ） =2 3. 沈阳地铁四号线正在建设， 某 工程队准备修建一条长 1500 m 的隧 道， 由于更换新的机器， 实际每天修 建隧道的速度比原计划快 10% ， 结果 提前 5 天完成任务， 若设原计划每天 修建隧道 x m ， 则根据题意可列方程 为 . 4. 目前， 步行已成为人们最喜爱 的健身方法之一， 通过手机可以计算 行走的步数与相应的能量消耗 ． 对比 手机数据发现小琼步行 12000 步与小 优能训练园 博步行 9000 步消耗的能量相同 ． 若小 琼每消耗 1 千卡能量行走的步数比小 博的多 10 步， 则小博每消耗 1 千卡 能量需要行走 步 ． 5. 在 “扶贫攻坚” 活动中， 某单 位计划选购甲、 乙两种物品慰问贫困 户 ． 已知甲物品的单价比乙物品的单 价高 10 元， 若用 500 元单独购买甲 物品与用 450 元单独购买乙物品的数 量相同 ． （ 1 ） 请问甲、 乙两种物品的单价 各为多少 . （ 2