3.3.1 去括号 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程 第一课时 去括号 (1) （－3a＋2b） ＋3（a－b） (2) （－5a＋4b）－2（－3a＋b） 解：原式 = 解：原式 = 知识回顾 －3a＋2b＋ 3a－3b =－b －5a＋4b + 6a － 2b = a+2b 想一想去括号时符号变化规律． 去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 去括号，看符号： 是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变号． 例1：解下列方程. 移项，得 合并同类项，得 系数化为1,得 （1） 2x－(x+10) = 5x + 2(x－1) 解：去括号，得 2x－x － 10 = 5x + 2x－2 2x－ x － 5x － 2x =－2+10 － 6x = 8 （2） 3x－7(x －1 ) = 3 － 2(x + 3) 解：去括号，得 3x－7x+ 7 = 3 － 2x － 6 3x－7x + 2x= 3 － 6 －7 移项，得 合并同类项，得 －2x = － 10 x = 5 系数化为1,得 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？ 解下列方程 ： （1）－2（z＋5）=3（z－5）－5 解：去括号，得 合并同类项，得 系数化成1，得 移项，得 －2z － 10 =3z－15－5 －2z － 3z =－15－5 ＋10 －5z =－10 z = 2 （2）3x－5（x－3）=9－（x+4） 解：去括号，得 3x－5x＋15 = 9－ x － 4 移项，得 3x－5x＋ x = 9－ 4－ 15 合并同类项，得 －x = － 10 系数化成1，得 x = 10 练一练 移项，得 合并同类项，得 系数化成1，得 解：去括号，得 ２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正： 解方程 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-0.2得 去括号变形错，有一项 没变号，改正如下： 去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1 ∴ 例2 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h． 6x＋6(x －2 000)＝150 000 根据题意列出方程 怎样解这个方程？ 这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同？ 6x＋6(x－2 000)＝150 000 6x＋6x－12 000＝150 000 6x＋6x＝150 000＋12 000 12x＝162 000 x＝13 500 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 设船在静水中的速度为 x km/h。则顺流速度为 km/h，逆流速度为 km/h。 顺航路程为 km, 逆航路程为 km。 　　 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h；已知水流速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度。 根据往返的路程相等为相等关系可列得方程： 例 分析： （x + 3 ） 复习： 顺流速度= 逆流速度= 静水速度+水流速度 静水速度－水流速度 （x－3 ） 2（x + 3 ） 2.5（x－3 ） 2（x + 3 ） = 2.5（x－3） 举一反三 解：设船在静水中的速度为 x km/h ，根据题意，列方程，得 去括号项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的速度为27 km/h。 2（x + 3 ） = 2.5（x－3 ） 移项，得 2x + 6 = 2.5x－7.5 2x －2.5x =－7.5 － 6 －0.5x =－13.5 x =27 　　 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h；已知水流速度是3 km/h，求船在