3.2.2 移项 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程 第二课时 移项 (1)4x － 15 = 9 解：两边都减去 5x ,得 －3x=－21． 系数化为1，得 x = 6． (2) 2x = 5x －21 解:两边都加上 15 ,得 系数化为1，得 x = 7． 合并同类项 ,得 合并同类项 ,得 4x = 24． 2x = 5x –21 4x – 15 = 9 + 15 + 15 –5x –5x 比较 4x－15 = 9 4x = 9+15 比较2x = 5x －21 2x－5x= －21 4x= 9+15． 2x －5x = －21． 你能发现什么吗？ 解方程: 为了使等号左边没有常数项 为了使方程右边没有含未知数的项 4x –15 = 9 ① 4x = 9 + 15 ② 这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项 由方程 ① 到方程 ② , “– 15”这项移动后，发生了什么变化? 改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边. 讲授新课 2 -15 4x－15 = 9 4x = 9+15 2x = 5x – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④ 这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项 由方程 ③ 到方程 ④ , “5x”这项移动后发生了什么变化? 改变了符号. 从方程的右边移到了方程的左边. 5x 2x = 5x －21 2x－5x= －21 一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项. 定义 2x = 5x – 21 2x –5x = – 21 4x –15 = 9 4x = 9 +15 移项目的 把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边。一般地，（1）把含有未知数的项移到方程的左边，（2）常数项移到方程的右边，（3）移项要变号。 注：移项要变号 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式. 问： “移项”起了什么作用？ 问：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 6 www.czsx.com.cn 移项 移项 练习1：把下列方程进行移项变换 3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7． 2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y． 慧眼找错 错 正确答案：3x+2x=2－7． 错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y = －４x＋8y． 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； 解方程移项时必须改变项的符号． 练习2： 1、移项是有两变：一是项从等号的一边移到另一边（移），二是要改变其符号（变）。------移变 2、移项与加法交换律的区别：移项是把某项从等式的一边移到另一边，移动后的项要变号；而加法交换律中加数交换位置只是只是改变排列的顺序，不改变其符号。 3、设未知数的方法：有直接设未知数和间接设未知数，直接社未知数就是问题中求什么就设什么；间接设未知数是设要求问题的相关未知量。 4、解应用题求出方程的解时，既要检验所求解是否是方程的解，又要检验所求解是否符合题目中的实际意义。 方法总结 例2 解方程 观察与思考： 左边有常数项、右边有含未知数的项，怎么办？移项时需要移哪些项？为什么？ (1) 解：（1）移项，得 3x+2x=32-7 合并同类项，得 5x=25 系数化为1，得 x=5 典例解析： ax+b=cx+d型 ax-cx=d-b型 ax=b型 x=b型 移项 合并 系数化为1 解的形式 解方程步骤： “移项”应注意什么？ 移项时应注意改变项的符号 方法总结 解：移项，得 合并同类项 ,得 例2 解方程 ( 2) 解一元一次方程时， 一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．