3.2.1 合并同类项 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程 第一课时 合并同类项 1.什么叫做同类项？如何合并同类项？把下列各式合并: 2.等式的性质有哪些？利用等式的性质解方程 -7x=140时,利用等式的性质( ) ，两边都( )，就可以把x的系数化为1，则x=( )。 （一）知识回顾，创设情境 2 除以-7 -20 学习目标 1、会列一元一次方程解决实际问题； 2、会用合并同类项的方法解一元一次方程。 问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。 2x 4x 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 思考：怎样解这个方程呢？ （二）提出问题，建立模型 左边合并同类项 系数化为1 理论依据？ 等式性质2 解方程中“合并”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。使方程变得 ax =b 的形式 想一想： 1.解方程： 解：合并同类项得 系数化为1，得 （三）例题规范，巩固新知 合并同类项，得 系数化为1，得 2.解方程： 解： （三）例题规范，巩固新知 练习： 1.解下列方程： （四）基础训练，学以致用 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ 例2 （五）探究规律，合作完成 分析：这列数的规律：后面的数是它前面 的数乘以-3的积。 解：设这三个数的第一个数为x， 则后两个数分别为-3x，9x. 依题意得方程： x-3x+9x=-1701 合并同类项，得 7x=-1701 系数化为1，得 x=-243 所以 -3x=729， 9x=-2187 答：这三个数分别是-243,729，-2187 巩固练习 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？ 前年的产值+去年的产值+今年的产值=550 解：设前年的产值是x万元 则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是2×1.5x万元 列方程 x+1.5x+2×1.5x=550 合并 5.5x=550 系数化为1 x=100 答：前年的产值是100万元。 你今天学习的解形如“mx+nx=c+d”（m，n，c，d都是常数）的一元一次方程有哪些步骤？ （五）归纳小结 合并同类项，得 ax =b 系数化为1，得 x = 随堂演练： 1.下列解方程错误的是（ ） A.由3x－2x=2,得x=2 B.由2x－3x=8,得x=8 C.由5x+2x－3x=8,得x=2 D.由2x+3x=－2,得x= - 2.已知x=－1是方程4ax－2a=12的解，则a的值 是（ ） A.6 B. -6 C.-2 D.2 3．解方程：（1）-6x+3x=15； （2） 4.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型 三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生 产多少台? $