第二单元 相交线与平行线 单元练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下册第二单元相交线与平行线 一、选择题 1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 2．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 3.如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4.如图，要添加一个条件使AB∥CD，则下列选项中正确的是（    ） A． ∠A=∠DCE B．∠B=∠DCE C．∠A=∠B D．∠BCE=∠A+∠B 5.如图，AB∥CE，∠B＝60°，DM平分∠BDC，DM⊥DN，则∠NDE（  ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　) A．73° B．56° C．68° D．146° 二、填空题 7.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．能判定AB∥CD的条件为 　 　． 8．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1＝105°，当∠2＝　 　时，能使AB∥CD． 9.如图所示，∠EDB的同旁内角有 　 　． 10.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　时，CD∥AB． 11.如图，想证明，只需加一个条件________即可． 12.如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA． 三、解答题 13.如图，点 是 的边 上的一点，按下列语句画图：（1）过点 画 平行于 ，交 于点 ； （2）过点 画 平行于 ，交 于点 ． 14.如图，CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC． 15.如图，已知∠1＝∠3，∠2＝∠E，求证：BE∥CD． 16.已知：如图，平分，.求证： 17.已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．（1）若∠O=50°，求∠BCD的度数；（2）求证：CE平分∠OCA；（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由 18.如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°(1)求证：∠FAB＝∠BDC； (2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 19.已知：如图，点D、E分别在线段、上，，交于点F，平分．求证：平分 证明：∵平分（已知）∴（______）∵（已知） ∴（______）故（______）∵（已知） ∴，（______）（两直线平行，内错角相等） ∴（______）∴平分（______） 20.综合与探究，问题情境：综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动． （1）如图1，，点分别为直线上的一点，点为平行线间一点且，求度数； 问题迁移（2）如图2，射线与射线交于点，直线m∥n，直线分别交于点，直线分别交于点，点在射线上运动． ①当点在（不与重合）两点之间运动时，设．则之间有何数量关系？请说明理由； ②若点不在线段上运动时（点与点三点都不重合），请你直接写出间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $