1.4.1有理数的乘法 自学案 2022--2023学年人教版七年级数学暑期预习

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 知识预习： 知识点一：有理数乘法法则。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把_____ ； 任何数与0相乘都得_____。 典例解析： 1 计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4） 2.(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？ 归纳:有理数的乘法：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 针对练习： 1.若ab=0，则( ) A. a=0 B. b=0 C. a=0或b=0 D. a=0且b=0 2. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗( ) A. a＋b＞0，ab＜0 B. a＋b＞0，ab＞0 C. a＋b＜0，ab＜0 D. a＋b＜0，ab＞0 3．判断 ① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ） ② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ） ③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ） ④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ） 4、计算: （1） × （2）6× （3）－× 知识点二：多个有理数相乘 典例解析： 计算： （1） （-3）××（-）×（-）；（2）（-5）×6×（-）× 归纳: （1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. （2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正. （3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________ 针对练习： 1.计算： （1）－4×12× （2）－×× （3）－×2.5×× （4）－×× 知识点三：倒数 有理数中仍然有：:乘积是1的两个数互为倒数. 0___________倒数 典例解析： 1.计算： （1） ×2；　　　（2）(-)×(-2) 针对练习： 1.计算：（1） ； （2）8×（-1.25）. 2.填空： －0.5的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 . 知识点四：有理数乘法运算律 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用. （1） 乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：. （2） 乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：. （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 典例解析： 1.计算： （1）8×(－)×(－0.125) （2） （3）()×(－36) （4） 2.下面的计算有错吗？错在哪里？ (－24)×( － ＋ － ) 解:原式＝－24×－24×＋24×－24× =-8-18+4-15 =-41+4 =-37 易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘 针对练习： 计算 (1)99×20 (2)(—99)×5 （3）(－25)×(－85)×(－4) （4） ×16 （5）60×－60×＋60× （6）（—100)×(－＋－0.1) 预习检测： 1.填表： 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 － 35 -35 15 6 －30 －6 4 －25 2.计算： （1）2×（-4）； （2）（-）×（-）； （3） （-10.8）×（-）； （4）（-3）×0. 3.计算： （1） （-125）×2×（-8） （2） （-）×（-）×（-）×（-） （3） ×（-）×（-3.4）×0 4.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值． 5.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约