分数应用题的分层训练（一）（专项练习）人教版六年级下册数学

分数应用题的分层训练（一） 知识要点：分数应用题形式多种多样，但从数量关系进行分析，则可以归纳为三种基本类型： 类型一、求一个数是另一个数的几分之几？ 求甲数是乙数的几分之几（几倍），用除法，将甲数除以乙数。这是求倍数关系的问题推广。 如，50÷25=2，即50是25的2（倍）； 50÷75=，即50是75的（倍）， 75÷50==，即75是50的（倍）， 例1、 甲数是50，乙数是40， （1）甲数是乙数的几分之几？ （2）乙数是甲数的几分之几？ （3）甲数比乙数多乙数的几分之几？ （4）乙数比甲数少甲数的几分之几？ 单位“1”： 也称整体“1”。 把一个完整的量（比如一段路程、一项工程、一筐苹果、一本书、一段时间等）或一个数（正数）视为一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。 在解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称作标准量,也叫标准数。 练习 1、 甲是乙的，乙比甲多甲的几分之几？ 2、 桔子比苹果多，苹果比桔子少几分之几？ 类型二、求一个数的几分之几是多少？ 求甲数的几分之几是多少，用乘法，要将甲数乘以几分之几。这是求倍数的问题的推广，倍数不限整数倍。 如，25的2倍是多少？25×2=50 75的倍多少？75×=50 50的倍是多少？50×=75。 例２、本书有150页，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了第二天看后剩下的。问： （1） 单位“1”有几个？分别是哪几个？ （2） 第一天看了多少页？ （3） 第二天看了多少页？ （4） 第三天看了多少页？ （5） 3天后剩下这本书的几分之几没有看？ 练习 1、仓库里有1200千克货物，第一次运走全部的，运走了 千克货物，还剩下 千克；第二次运走剩下的，第二次运走了 千克货物，还剩下 千克货物。 2、 一堆重200吨的煤两天运完，第一天运了这堆煤的55%，第二天还应运多少吨？ 3、 甲乙两地相距180千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行了，离乙地还有多少千米？ 类型三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 与类型二相反。已知甲数的几分之几是乙数。，甲数乘以这个“几分之几”等于乙数；反之，甲数等于乙数除以这个“几分之几”。所以，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。 如，已知一个数的是50，则这个数是50÷=75。已知一个数的是75，则这个数为75÷=50。 例3、（1）一本书看了，还剩60页，这本书共有多少页？ （2）一列火车从甲地去乙地，已经行了，离乙地还有450千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？ （3）某农户养鸭子60只，比鸡的只数少，这个农夫养鸡多少只？ 练习 1、某农户养鸡60只，比鸭子的只数多，这个农户养鸭子多少只？ 3、 奥赛班学习《培优竞赛》这本书，平均每次课讲8页，12次课后还剩全书的没讲完，问这本书有多少页？ 作业基础夯实 1、王奶奶养鸭60只，比鸡的只数多，王奶奶养鸡多少只？ 2、王充家养了鸡兔若干只，鸡是兔的，其中鸡有21只，求兔有多少只？ 3、一堆煤要两天运完，第一天运了这堆煤的，第二天运了60吨，这堆煤共有多少吨？ 4、仓库有一批货物，第一次运走了总量的，第二次又运走了64吨，这时剩下货物总量的，仓库原有货物多少吨？ 5、一项工程，甲乙两队合做，甲队每天能修80米，甲队的效率是乙队的，乙队每天能修多少米？ 6、师徒二人做零件，师傅做了200个，徒弟做的是师傅的，求徒弟做了多少个？ 7、王奶奶养鸭60只，鸡比鸭的只数少，王奶奶养鸡多少只？ 8、一个饭馆有一桶重20千克的油，要求两天内用完，第一天用了这桶油的40%，第二天还要用多少千克？ 能力拓展 9、有一群鸭子，数一数共有60只，水中的鸭子数占，水中有多少只鸭子？岸上有多少只鸭子？如果上岸5只，水中的鸭子是岸上的几分之几？ 10、一条乡村小道，两天修完，第一天修了全程的多12米，第二天修了51米，这条公路长多少米？ 11、某商品原价每件100元，先降价10%后，再涨价10%，现在价格是多少元？如果先涨价10%，再降价10%，现在价格是多少？ 12、一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看了2页，还剩20页没有看，这本书一共有多少页？第一天看了多少页？ 综合创新 13、某人驾车从A地开往B地，第1小时走了48千米，第2小时走的路程比第1小时多，第3小时走的路程比第2小时多5%，这时离B还有前程的5%。求A、B全程多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $