1.3 并集与交集(第1课时）（教学课件）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

人教A版2019必修第一册 第 1 章集合与常用逻辑用语单元解读 1.3 并集与交集(第1课时） 目 录 1 学习目标 2 新课讲解 3 课本例题 4 课本练习 5 题型分类讲解 6 随堂检测 7 课后作业 学习目标 1.理解并、交集的含义，会求简单的并、交集；（重点） 2.借助Venn图理解、掌握并、交集的运算性质；（难点） 3.根据并、交集运算的性质求参数问题.（难点） 某兴趣小组有20名学生，学号分别是1，2，3，…，20，现新到a，b两本新书， 已知学号是偶数的读过新书a，学号是3的倍数的读过新书b. (1) 至少读过一本书的学生有2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20. (2) 同时读了a，b两本书的学生有6，12，18. (3) 一本书也没有读的学生有1,5,7，11，13，17,19. 问： (1) 至少读过一本书的有哪些学生？ (2) 同时读了a，b两本书的有哪些学生？ (3) 一本书也没有读的有哪些学生？ 答： 新课引入 观察下面的集合，类比实数的加法运算，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ （1）， （2）， ， 探究 新课讲解 1.并集及运算性质 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的并集。 记作:A∪B A∪B={x | x∈A,或x∈B} 读作:A并 B A B A∪B 总结 A B “或”字的三层含义 剖析 思考： 在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次，这是为什么？ 集合中元素具有互异性 典例1 若集合M＝{－1,0,1}，集合N＝{0,1,2}，则M∪N＝(　　) A．{0,1}　　　　　　 B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} D 典例2 已知集合，则等于( ). A. B. C. D. 答案： 并集概念及其应用 1 . (1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}， 则M∪N＝(　　) A．{0}　　 B．{0,2}　　 C．{－2,0}　　 D．{－2,0,2} (2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5} ，则M∪N＝(　　) A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5} C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5} 练一练 并集的运算性质 思考1：下列关系式成立吗？ (1) (2) (3) 思考2：集合A、B与集合之间有什么关系？ A B B A A B 探究 思考3：若，则等于什么？反之是否成立？ B A 若，则， 反之亦成立 并集的运算性质 ， ， （2） ， 总结 观察下面的集合，集合C与集合A，B之间有什么关系？ （1）， (2)A={x|x是参加百米赛跑的同学}, B={x|x是参加跳高的同学}, C={x|x是既报名参加百米赛跑，又参加跳高的同学} 集合C中的元素既来自集合A又来自集合B 探究 2. 交集及运算性质 一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的交集. 记作:A∩B A∩B={x |x∈A,且x∈B} 读作:A交 B A B A∩B 总结 A B 剖析 设，，求 解： 典例3 交集概念及其应用 . (1)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于 (　　) A．{x|0≤x≤2}　　　　　 　B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4} (2)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　) A．5　　　　　　B．4 　　 C．3　　　　　　D．2 练一练 交集的运算性质 思考1：下列关系式成立吗？ (1) (2) (3) 思考2：集合A、B与集合之间有什么关系？ B A A B A B 探究 思考3：若，则等于什么？反之是否成立？ B A 若，则， 反之亦成立 总结 交集的运算性质 ， ， （2） ， 并、交集的运算性质 并集 交集