1.3 并集与交集(第1课时）（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

1.3 并集与交集(第1课时）导学案 【学习目标】 1.理解并、交集的含义，会求简单的并、交集；（重点） 2.借助Venn图理解、掌握并、交集的运算性质；（难点） 3.根据并、交集运算的性质求参数问题.（难点） 【自主学习】 一．并集 1.文字语言：由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的 . 2.符号语言：A∪B＝ . 3.图形语言：如图所示. 二． 交集 1.文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的 . 2.符号语言：A∩B＝ . 3.图形语言：如图所示. 解读：(1)两个集合的并集、交集还是一个集合． (2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素． (3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成． 3． 性质 1.A∩A＝___，A∪A＝___，A∩∅＝ ，A∪∅＝ . 2.若A⊆B，则A∩B＝__ __，A∪B＝__ _. 3.A∩B A，A∩B B，A A∪B，A∩B A∪B. 【当堂达标基础练】 1．已知集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 2.已知集合，则（       ） A． B． C． D． 3.已知集合，，则_____. 4.设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B. 5.设集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B. 6.立德中学开运动会，设 A= {x| x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}， B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学} ，求A∩B 【当堂达标提升练】 1.已知集合，则中元素个数为__________． 2.已知集合，，则___________. 3.若非空且互不相等的集合，，满足：，，则________． 4.设平面内直线上的点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，的位置关系. 5.已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∩B＝B，求实数m的取值范围． 6.已知集合A＝{x|－3<x≤4}，B＝{x|2－k≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围． 【当堂达标素养练】 1．设，，已知，求a的值. 2.已知集合，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 3.设，，，求： (1)，，； (2)，，． 4.设集合， . (1)若，试求； (2)若，求实数的取值范围． 5.已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围； ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 并集与交集(第1课时）导学案 【学习目标】 1.理解并、交集的含义，会求简单的并、交集；（重点） 2.借助Venn图理解、掌握并、交集的运算性质；（难点） 3.根据并、交集运算的性质求参数问题.（难点） 【自主学习】 一．并集 1.文字语言：由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的 . 2.符号语言：A∪B＝ . 3.图形语言：如图所示. 或 并集 {x|x∈A，或x∈B} 二． 交集 1.文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的 . 2.符号语言：A∩B＝ . 3.图形语言：如图所示. 交集 {x|x∈A，且x∈B} 解读：(1)两个集合的并集、交集还是一个集合． (2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素． (3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成． 3． 性质 1.A∩A＝___，A∪A＝___，A∩∅＝ ，A∪∅＝ . 2.若A⊆B，则A∩B＝__ __，A∪B＝__ _. 3.A∩B A，A∩B B，A A∪B，A∩B A∪B. 1. A A ∅ A 2.A B 3. ⊆， ⊆， ⊆，⊆ 【当堂达标基础练】 1．已知集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的定义计算可得； 【详解】解：因为，， 所以； 故选：B 2.已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接运用集合并集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A 3.已知集合，，则_____. 【答案】 【分析】由题知，再根基集合交集运算求解即可.