2023年山东省泰安第六中学中考数学押题试卷

2023年山东省泰安六中中考数学押题试卷 一、选择题（本大题共11小题，共44.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则的值(    ) A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 4. 年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约万度的清洁电力将万度用科学记数法可以表示为(    ) A. 度 B. 度 C. 度 D. 度 5. 如图，等腰直角三角形的顶点、分别在直线、上，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 某排球队名场上队员的身高单位：是：，，，，，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高(    ) A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 7. 如图，圆心角，是上任一点不与，重合，点在的延长线上，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，，，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点在线段上从点至点运动，连接，以为边作等边三角形，点和点分别位于两侧，下列结论：；；；点运动的路程是，其中正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面处安置测倾器测得楼房顶部点的仰角为，向前走米到达处，测得点的仰角为，已知测倾器的高度为米，则楼房的高度约为结果精确到米，(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 如图，在中，，，，以为圆心、为半径作，为上一动点，连接、，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 12. 计算：______． 13. 九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银枚每枚白银重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换枚后，甲袋比乙袋轻了两袋子重量忽略不计，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两，根据题意可列方程组为______． 14. 如图，将一张矩形纸片的边斜着向边对折，使点落在上，记为，折痕为；再将边斜向下对折，使点落在边上，记为，折痕为，，则矩形纸片的面积为______． 15. 如图，正方形的边长为，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作当与正方形的边相切时，的长为          ． 16. 已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点下列结论： ； 若点，是抛物线上的两点，则； ； 若，则； 方程的一个根为其中正确的有______ 填写序号 17. 如图，弧长为半圆的弓形在坐标系中，圆心在将弓形沿轴正方向无滑动滚动，当圆心经过的路径长为时，圆心的坐标是______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 解不等式，并把它的解表示在数轴上． 19. 本小题分 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于横坐标为的点． 求这个一次函数的解析式； 如图，已知点在这个一次函数图象上，点在反比例函数的图象上，直线轴，且在点上方，并与轴相交于点如果点恰好是的中点，求点的坐标． 20. 本小题分 今年是中国共产主义青年团成立周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩满分分进行整理成绩得分用表示，其中记为“较差”，记为“一般”，记为“良好”，记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图． 请根据统计图提供的信息，回答如下问题： ______，______，并将直方图补充完整； 已知这组的具体成绩为，，，，，，，，则这个数据的中位数是______，众数是______； 若该校共有人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数； 本次知识竞赛超过分的学生中有名女生，名男生，现从以上人中随机抽取人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中名女生参加知识竞赛的概率． 21. 本小题分 某公司引入一条新生产线生产，两种产品，其中产品每件成本为元，销售价格为元，产品每件成本为元，销售价格为元，，两