函数与基本初等函数专项练习-2023届高三数学一轮复习

高考一轮复习函数与基本初等函数（学生） 一．选择题（共80分） 1.已知函数f(x)=的定义域与值域相同,则常数a=(　　) A.3 B.-3 C. D.- 2.若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数F(x)=1-f(x+3)的值域是(　　) A.[-8,-3] B.[-5,-1] C.[-2,0] D.[1,3] 3.已知函数f(x)=x+,g(x)=则下列选项正确的有(　多选题　) A.f(g(2))=2 B.g(f(1))=1 C.当x<0时,f(g(x))的最小值为2 D.当x>0时,g(f(x))的最小值为1 4.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x-1),且当x∈(-1,1]时,f(x)=2x-1,则f(2 020)=(　　) A.22 019 B.22 018 C.21 010 D.21 009 5.已知函数f(x)=若f(a2-4)>f(3a),则实数a的取值范围是(　　) A.(-4,1) B.(-∞,-4)∪(1,+∞) C.(-1,4) D.(-∞,-1)∪(4,+∞) 6.已知奇函数f(x)在R上单调递增,且f(1)=2,则xf(x)<2的解集为(　　) A.(0,1) B.[0,1) C.(-1,1) D.(-1,0) 7.已知函数f(x)的定义域为D,若存在区间[m,n]⊆D使得f(x)满足:(1)f(x)在[m,n]上是单调函数;(2)f(x)在[m,n]上的值域是[2m,2n],则称区间[m,n]为函数f(x)的“倍值区间”.下列函数存在“倍值区间”的有(　多选题　) A.f(x)=x2 B.f(x)= C.f(x)=x+ D.f(x)= 8.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈(0,1]时,f(x)=-x2+2x,则下列判断正确的是(　多选题　) A.f(x)的值域为(0,1] B.f(x)的周期为2 C.f(x+1)是偶函数 D.f(2 021)=1 9.已知函数f(x)满足f(-x)=f(x),且f(x+2)=-f(2-x),则下列结论一定正确的是(　多选题　) A.f(x)的图像关于点(-2,0)对称 B.f(x)是周期为4的周期函数 C.f(x)的图像关于直线x=-2对称 D.f(x+4)为偶函数 10.已知函数f(x)=(m2-m-5)是幂函数,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,满足>0,若a,b∈R,且a+b>0,则f(a)+f(b)的值(　　) A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断 11.已知幂函数f(x)=xα满足2f(2)=f(16),若a=f(log42),b=f(ln 2),c=f(),则a,b,c的大小关系是(　　) A.a>c>b B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a 12.著名数学家、物理学家牛顿曾提出:物体在空气中冷却,如果物体的初始温度为θ1 ℃,空气温度为θ0 ℃,则t min后物体的温度θ(单位:℃)满足:θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt(其中k为常数,e=2.718 28…).现有某物体放在20 ℃的空气中冷却,2 min后测得物体的温度为52 ℃,再经过6 min后物体的温度冷却到24 ℃,则该物体初始温度是(　　) A.80 ℃ B.82 ℃ C.84 ℃ D.86 ℃ 13.同学们,你们是否注意到:自然下垂的铁链;空旷的田野上,两根电线杆之间的电线;峡谷的上空,横跨深涧的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上,这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这类函数的表达式可以为f(x)=aex+be-x(其中a,b是非零常数,无理数e=2.718 28…),对于函数f(x),下列结论正确的是(　多选题　) A.如果a=b,那么函数f(x)为奇函数 B.如果ab<0,那么f(x)为单调函数 C.如果ab>0,那么函数f(x)没有零点 D.如果ab=1,那么函数f(x)的最小值为2 14.若函数g(x)=x2,h(x)=4x-ln|x-2|,则函数f(x)=g(x)-h(x)的所有零点之和等于(　　) A.0 B.2 C.4 D.8 15.已知函数f(x)=x2-x-asin πx+1有且仅有一个零点,则实数a=(　　) A. B. C. D.2 16.如图所示的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中错误的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2． 填空题（共30分） 17.已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+a),则实数a的值为