第3单元第1节第3课时《加法运算定律的应用》备课解决方案（教案）四年级下册数学人教版

第3课时　加法运算定律的应用 备教材内容 1．本课时学习的是教材20页的内容及相关习题。 2．例3着力引导学生将运算定律的学习与简便计算及解决现实生活中的实际问题结合起来，教材创设了生活中的问题情境，让学生根据数据的特点，利用运算定律进行简便计算，并特别强调了每一步的算法依据，有利于学生进一步理解运算定律，体会运算定律的应用价值。 3．本课时内容是在学生掌握了加法交换律和加法结合律的基础上进行教学的，学好此内容，能为学生以后灵活运用加法运算定律进行简算打下坚实的基础。 备已学知识 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 备教学目标 知识与技能 1．知道简便计算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可以使计算简便。 2．能根据具体情况灵活选择合适的方法进行计算，提高学生的计算能力。 过程与方法 经历运用加法运算定律解决实际问题的过程，掌握运用加法运算定律的方法，体会比较、转化的思想。 情感、态度与价值观 1．能运用加法运算定律解决实际问题，体会应用数学的价值。 2．在运用加法运算定律解决实际问题的过程中，养成乐于思考、善于比较的良好习惯。 备重点难点 重点：能运用加法运算定律进行简便计算。 难点：能正确找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。 备知识讲解 知识点 运用加法运算定律进行简便计算 问题导入　下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天 第五天 第六天 第七天 A→B B →C C →D D →E 按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？(教材20页例3) 过程讲解 1．读题，观图，理解题意并列式 要求李叔叔后四天还要骑多少千米，只要把后四天每天所行的路程加起来即可，列式为115＋132＋118＋85。 2．观察算式115＋132＋118＋85，找出其特点 3．分析简算方法 因为115和85不是相邻加数，所以先要交换85和132的位置，即115＋85＋118＋132，再加上小括号改变运算顺序，写成(115＋85)＋(118＋132)。 [重点提示：加法交换律与加法结合律最大的区别是加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。加法结合律主要体现在小括号的使用上。] 4．用简便方法计算115＋132＋118＋85 　115＋132＋118＋85 ＝115＋85＋118＋132←加法交换律 ＝(115＋85)＋(118＋132)←加法结合律 ＝200＋250 ＝450 5．解决问题 115＋132＋118＋85＝450(km) 答：李叔叔后四天还要骑450 km。 归纳总结 在一个连加算式中，先观察算式中哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……数，然后运用加法交换律、加法结合律进行简算。 备易错易混 误区 简算：24＋127＋476＋573。 　24＋127＋476＋573 ＝24＋476＋127＋573 ＝500＋700 ＝1200 错解分析　此题错在运用加法结合律时漏写小括号。要保证同时计算24加476与127加573，就要运用加法结合律把这两部分分别用小括号括起来，只有这样才能改变运算顺序。 错解改正　　24＋127＋476＋573 ＝(24＋476)＋(127＋573) ＝500＋700 ＝1200 温馨提示 运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。 备综合能力 方法运用 运用转化法解决加法简算问题 典型例题　11＋192＋1993＋19994＋199995的和的各数位上的数字之和是多少？ 思路分析　这道题要先求和，再求和的各数位上的数字之和。观察这些加数，发现它们都可以转化成首位数字是2的整十、整百、整千、整万的数减去一位数的形式，即11＝20－9，192＝200－8，1993＝2000－7，19994＝20000－6，199995＝200000－5，然后利用减法的运算性质进行简便计算。 正确解答　 　11＋192＋1993＋19994＋199995 ＝(20－9)＋(200－8)＋(2000－7)＋(20000－6)＋(200000－5) ＝(20＋200＋2000＋20000＋200000)－(9＋8＋7＋6＋5) ＝222220－35 ＝222185 2＋2＋2＋1＋8＋5＝20 答：和的各数位上的数字之和是20。 方法总结 解决此类问题时，应先找出加数的特点，再利用规律进行巧算。 规律运用 运用对应法解决等差数列求和的问题 典型例题　计算：2＋4＋6＋8＋…＋98＋100。 思路分析　观察这个连加算式，发现从第二个数开始，每一个数与它前一个数的差都是2，像这样的一组数列称为等差数列。等差数列中的每一个数都是它的项，其中第一项通常称为首项，最后一项通常称为末项，