5.3 三角形的中位线（1）学案 2022-2023学年鲁教版八年级上册数学

课 时 教 案 年级 学科 课题 三角形的中位线（1） 周次 课时 6 课型 新授课 教学目标 1.通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理 2.通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想 教学重点及难点 通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌握三角形中位线定理 教学方法 自主学习自主探究 教 学 过 程 设 计 二次备课 及双边活动 三角形的中位线 1、 复习回顾 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2. 求证：四边形AECF是平行四边形 2、 新知探究 1. 三角形的中位线定义： 2. 如图，DE是△ABC的中位线. 请你观察、猜想线段DE与BC有怎样的关系? 猜想的结论为： 证明你的猜想： 三角形中位线定理： 几何语言： 3、 新知应用 1.如图，DE是△ABC的中位线. （1）已知∠ADE=800，则∠B= （2）若DE=8，则BC= 2.已知△ABC三边的长分别为7cm，9cm，10cm，那么这个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长为 . 3.如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此知道AB长．若步测DE长为50m，则A，B间的距离是（　　） A. 25m B. 50m C. 75m D. 100m 四、典型例题 例 如图，任意画一个四边形 ABCD，并将四边的中点 E，F，G，H 依次连接起来，得到一个新四边形 EFGH，四边形 EFGH 的形状有什么特征？请你证明你的结论. ( A E B F C G D H ) 巩固练习：如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB，BD，CD，AC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？请证明你的结论． 五、能力提升 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD.E,F分别是AC，BD的中点. 求证：EF=（AB-CD） 板 书 设 计 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $