湖南省湘潭市湘潭县名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

名接联考联合休2023年春季高二期未联考 要新高三适应性联合考试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名，考生号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， L.已知集合M={x-x+z+6≥0)，N={zy=Vnx1,则MnN= A.[-2,e] B(-2,3) C.[e,3] D.[e,+oo) 2已知复数z=1十i,且十x2十y=0,其中x,y为实数，则 A.x=1,y=-2 B.x=-1,y=-2 C.x=1,y=2 D.x=-1,y=2 3已知丰零向量mn消足m-1,a-m十2n=2,则m A晋 R图 c D 4.已知长方体ABCD-A,B,CD,的底面ABCD是边长为2的正方形，AA=4,M,N分别为 AA:,CC的中点，则三棱MNB:D的体积为 A号 B.4 c D.6 5.某学校在高考模拟考试座位的排定过程中，有来自A班的4名学生和来自B班的4名学生，恰 好排在五行八座（每个考室5行*8座=40人）中的第二行，则来自同一班级的4名学生互不 相邻的概率为 A动 C品 D.10 6已知f)=cos(ax十p)o>0.p<》且y=/x1的最小正周期为2.若存在m>0,使得 对于任意x∈R,都有x十m)=m(一x),则9为 A- B哥 C.-3 D. 数学试题第1页（共5页） 6知图，已知双曲线C疗方@>0：>0)与过其焦点的圆十了C相交于A,:,D 19,(12分)一个小型制冰厂有3台同一型号的制冰设备，在一天内这3台设备只要有一台能正常 工作，制冰厂就会有利润，当3台都无法正常工作时制冰厂就因停业而亏本(3台设备相互独 立，3台都正常工作时利润最大).每台制冰设备的核心系统由3个同一型号的电子元件组成， 3个元件能正常工作的藏率都为(0<).它们之同相互不影响，当系统中有不少于号的 电子元件正常工作时，此台制冰设备才能正常工作 )当p=2时，求一天内制冰厂不亏本的概率； (2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6，根据以往经验可知，若制冰厂由于设备不 能正常工作而停业一天，制冰厂将损失1万元，为减少经济损失，有以下两种方案可供选 择参考： 方案1：更换3台设备的部分零件，使每台设备能正常工作的概率为0.85，更新费用共为 600元. 方案2：对设备进行维护，使每台设备能正常工作的概率为0.75，设备维护总费用为口元 请从期望损失最小的角度判断如何决策？ 20.(12分)如图，圆柱的轴截面ABCD是边长DC=4,AD=3的矩形，点M在上底面圆O,内， 且OM=I(A,B,M三点不在一条直线上).下底面圆O的一条弦EF交CD于点G,其中 DE=DF=2,平面AEFA平面ABM=. 的的国 (1)证明：l⊥平面ABCD: (②)若二面角M-EF-A的正切值为子求DM的长。 数学试题第4页（共5页） 21.（12分)已知gx)=要+mx且y=gx)在=0处的切线与直线y=2x一3平行 门)求m的值，并求此切线方程： (2)若f(x)=g(x)一sinx,且(x)=a有两个不相等的实数根x1,且x<,求证： x1>2-2ae 22.(12分)已知直线4过点F(-2,0)且与圆F:(x-2)+y=32交于B,C两点，过FC 的中点D作垂直于BC的直线交F,C于点P,记P的轨迹为曲线P, (1)求曲线Γ的方程： (2)设曲线下与x轴的交点分别为A1,A,点F,F关于直线y=一x的对称点分别为E,F, 过点F的直毁a与线P交于M,N两点，直线AM,A:N相交于点Q.请判断△QEF 的面积是否为定值？若是，求出这个值：若不是，请说明理由. 数学试题第5页（共5页）