第5章 分式与分式方程——分式的基本性质 讲义 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师版数学八下分式与分式方程（分式的基本性质）（答案） 一．分式的基本性质（共17小题） 1．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍 【答案】B 2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍 【答案】B 3．把分式的x、y均缩小为原来的10倍后，则分式的值（　　） A．为原分式值的 B．为原分式值的 C．为原分式值的10倍 D．不变 【答案】C 4．若分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的 【答案】C 5．若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（　　） A．1 B．﹣1 C．变为相反数 D．不变 【答案】D 6．下列从左到右的变形中，一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】D 7．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 8．下列分式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C．＝﹣1 D． 【答案】C 9．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A．（﹣）2＝ B． C．＝﹣1 D．＝ 【答案】C 10．若＝，则下列各式中不正确的是（　　） A．＝ B．＝4 C．＝ D．＝ 【答案】C 11．不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是　　． 【答案】见试题解答内容 12．不改变分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是　　 【答案】见试题解答内容 13．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 14．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C．﹣1 D． 【答案】B 15．与分式相等的是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【答案】B 16．下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】A 17．下列各式中与分式相等的是（　　） A． B． C． D．﹣ 【答案】C 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师版数学八下分式与分式方程（分式的基本性质） 1． 分式的基本性质 （1）分式的基本性质： 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． （2）分式中的符号法则： 分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变． 【方法技巧】利用分式的基本性质可解决的问题 1．分式中的系数化整问题：当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分数的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数． 2．解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号． 3．处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的． 【01类】分子分母同时扩大或缩小 1．如果把分式中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍 2．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍 3．把分式的x、y均缩小为原来的10倍后，则分式的值（　　） A．为原分式值的 B．为原分式值的 C．为原分式值的10倍 D．不变 4．若分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．缩小到原来的 5．若将分式中的x，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（　　） A．1 B．﹣1 C．变为相反数 D．不变 6．下列从左到右的变形中，一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列分式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C．＝﹣1 D． 9．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A．（﹣）2＝ B． C．＝﹣1 D．＝ 10．若＝，则下列各式中不正确的是（　　） A．＝ B．＝4 C．＝ D．＝ 【02类】分子分母系数化为整数 11．不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是　 　． 12．不改变分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是　 　 【03类】变号问题 13．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C． D． 14．根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C．﹣1 D． 15．与分式相等的是（　　） A． B． C．﹣