1.3.2有理数的减法 暑期预习自学案2022－2023学年人教版数学七年级上册

1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 知识预习： 知识点一：有理数减法法则 1. 计算： 15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）；  8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3. 归纳： 减法法则:减去一个数,等于加上这个数的_______。 用字母表示:a-b=a+(-b). 典例解析; 1． 计算: （1）(－3)―(―5); （2）0－7; （3）7.2―(―4.8); （4）－3-5. 2. 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a-b= . 【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为_______，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号. 针对练习： 1．计算 （1） （—2）－（—5） （2）（—9.8）－（＋6） (3) 4.8－（—2.7） （4）（—0.5）－（+） （5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3） 2. 求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点 知识点二：有理数减法法则的应用 典例解析： 1． 已知甲地海拔高度为150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m. 2． . 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一 3． 题与答错一题得分相差多少分？ 【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可． 针对练习： 1.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a－b______0，b－c______0，－b－c______0，a－(－b)______0. 2．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时间15：00，那么纽约时间是_____． 知识点三：有理数加减混合运算 1.加减混合运算统一成加法运算 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来． (－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32) 归纳总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号． 针对练习：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 12+（-8）=_____； （-12）+（-8）=_____ （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= _____ 针对练习：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 归纳总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号． 5简便运算 计算： (1)－9.2－(－7.4)＋9＋(－6)＋(－4)＋|－3|； (2)－14＋11－(－12)－14＋(－11)； (3)－－(－)＋(－)． 归纳总结： (1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 预习检测： 1.判断并说明理由： （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ ） （5） 较大