6.4.1平面几何中的向量方法课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

授课人：张龙吉 日期：2023年6月30日 第六章 平面向量及其应用 延时符 6.4.1平面几何中的向量方法 1 2 学 习 目 标 延时符 01 02 03 04 能运用平面向量的知识解决一些简单的平面几何问题 能够理解向量法解决几何问题的三步曲，领悟平面向量解决平面几何问题的优越性 核心素养：数学运算、直观想象、数学想象、数学建模 重点：用向量的知识解决平面几何问题的方法和步骤 2 新 课 导 入 3 延时符 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题. 有了运算，向量的力量无限；没有运算，向量只是一个路标! 3 新 课 知 识 4 延时符 几何元素及其表示 向量及其运算 平行 垂直 长度 夹角 平面几何问题与平面向量之间的对应关系如何？完成下表. 4 例 题 精 讲 5 延时符 例1 如图，DE是∆ABC 的中位线， 用向量方法证明： 相似 5 新 知 探 究 6 延时符 6 新 知 探 知 7 延时符 简记为：“三步曲” 几何元素向量化； 向量运算关系化； 结果翻译几何化； 7 例 题 精 讲 8 延时符 例2 如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD的长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗？ 几何元素 平面向量 几何关系 运算 翻译 表示 8 例 题 精 讲 9 延时符 “三步曲” 几何元素向量化； 向量运算关系化； 结果翻译几何化； 9 练 习 10 延时符 坐标法 10 练 习 11 延时符 练习1. 如图示，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M，求∠EMF的余弦值. 11 练 习 12 延时符 P39−3.如图，ΔABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M、N，若，则m+n的值为______. 12 13 小 结 conclusion 延时符 用向量方法解决几何问题的思路是什么？ 简记为：“三步曲” 几何元素向量化； 向量运算关系化； 结果翻译几何化； 13 公 司 简 介 14 延时符 课 后 作 业 01 02 03 04 必 做 二 三维 课堂点睛 选 做 二 选 做 一 必 做 一 三维 53页 教材拓展补遗 14 2 0 2 3 感谢您的聆听，欢迎下载观看 15 $