10.2.2平行线的判定 学案 2022--2023学年沪科版七年级数学下册

( 七 年级 数学 学科导学案 ) 主备: 薛玉杰 授课教师: 使用时间: 课 题: 10.2.2平行线的判定1 课型: 预习+展示 任务目标: 1.理解平行线的判定方法1.2.3 2.平行线的基本性质及判定. 重点难点: 1、 零正确认识同位角、内错角、同旁内角及利用它们对两条直线是否平行作出判断. 学习笔记 (教师复备) 学 习 活 动 一.复习导入 1.填空:经过直线外一点,_ _与这条直线平行. 2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB. 二.展示提升 1判定两条直线平行的方法1: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单记为: . 用几何语言描述: 如右图 ∵ , ∴ . ( 备课组长: 薛玉杰 备课组评价: ) 班级: 组名: 姓名: 1.如图:直线a、b被直线c所截,如果内错角∠2=∠4相等,那么直线a,b有怎样的位置关系?为什么? ( 2 1 3 4 a b c )a∥b 说明:∵直线a、b被直线c所截 ∴∠1 = ∠2( ) ∵∠2 = ∠4( ) ∴∠_ = ∠_( ) ∴a∥b ( ) 由此,可得平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:_ ( 2 1 3 4 a b c )2.如图:直线a、b被直线c所截,如果同旁内角∠3+∠4=180°,那么直线a,b有怎样的位置关系?为什么? a∥b 说明:∵直线a、b被直线c所截 ∴∠1+∠3=180°( ) ∵∠3+∠4=180°( ) ∴∠_ = ∠_( ) ∴a∥b ( ) 由此,可得平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单地说:_ 学习笔记 (教师复备) 学习笔记(教师复备) 三.过关训练 1.如图,直线AB、CD分别与EF相交于点G、H,已知∠1=70°,∠2=70°,试说明:AB∥CD. 2.如图所示,若∠ACE=∠BDF,那么CE∥DF吗? 3.如图,已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,且∠DEC=90°,试判断AD与BC的位置关系,并说明理由. 4.如图,推理填空. (1)因为∠A=_(已知),所以AC∥ED( ). (2)因为∠2=_(已知),所以AC∥ED( ). (3)因为∠A+_=180°(已知),所以AB∥FD( ) (4)因为∠2+_=180°(已知),所以AC∥DE( ). 5.如图,有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5,其中能判定AB∥CD的条件的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能为( ) A.第一次右拐60°,第二次右拐120° B.第一次右拐60°,第二次右拐60° C.第一次右拐60°,第二次左拐120° D.第一次右拐60°,第二次左拐60° 四.达标检测 1.(1)∠1=∠2,可以得到_∥_,依据是_; (2)∠3=∠4,可以得到_∥_,依据是_; (3)∠5=∠DAB,可以得到_∥_,依据是_; (4)要得到AD∥BC,需∠DAB+_=180°,依据是_; ( A B C D 1 2 3 4 )(5)要得到AB∥DC,需_+_=180°,依据是_; ( D C A B 3 1 4 5 2 ) 2.如图,已知∠1=50°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件不成立的是( ) A ∠2=130° B ∠3=50° C ∠4=49° D ∠4=50° 3.如图,已知E、B、C三点共线,BE平分∠DBF,∠1=∠C,可以推出BF∥AC,推理过程如下: ∵BE平分∠DBF ( ) ∴_=_( ) 又∵∠1=∠C ( ) ∴∠2= ∠C ( ) ∴BF∥AC ( ) ( 1 2 A C D E B ) ( E B C A F 2 1 D ) 4.如图,AE平分∠CAB,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°,说明AB与CD的位置关系 学习笔记(教师复备) 学科网(北京)股份有限公司 $