10.1.2．相交线 学案 2022--2023学年沪科版七年级数学下册

( 七 年级 数学 学科导学案 ) 主备： 薛玉杰 授课教师： 使用时间： 课 题： 10.1.2．相交线2 课型： 预习+展示 任务目标： 1.了解垂直概念,能说出垂线的性质 2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质 重点难点： 1、 对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质，垂线段最短及简单应用 学习笔记 （教师复备） 学 习 活 动 一．复习导入 1.分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的＿＿＿关系；“垂线”是指其中＿＿＿＿对＿＿＿＿＿的命名. 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的＿＿＿＿， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定＿＿＿＿＿. 二．展示提升 1.垂直的表示法. 垂直用符号＿＿＿来表示， “直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为＿＿＿＿,垂足为＿，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 2.学会用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. （1）已知直线L,画出直线L的垂线. 还能画出L的垂线吗?＿＿＿ 能画几条?＿＿＿ 明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.怎样才能确定直线L的垂线位置？在直线L上取一点,过点A画L的垂线. 结论:经过直线上一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直. ( 备课组长： 薛玉杰 备课组评价： ) 班级： 组名： 姓名： （2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出＿＿条? 结论:经过直线外一点＿＿＿＿＿＿＿＿＿与已知直线垂直. 垂线性质:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3.画图操作,得出结论. （1）画出直线L,L外一点P; （2）过P点出PO⊥L,垂足为O; （3）点A、B、C……在L上,连接PA、PB、PC……; （4）用叠合法或度量法比较PO、PA、PB、PC……长短. 得出垂线的另一条性质.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 简单说成:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 4.思考: （1）垂线段与垂线的区别联系.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）垂线段与线段的区别与联系.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做点到直线的距离 一、判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. （二）变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: （1）过点P画射线AM的垂线,Q为垂足; （2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点; （3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在＿＿＿线的垂线. 学习笔记 （教师复备） 学习笔记（教师复备） 三．过关训练 一、判断题. 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（ ） 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（ ） 3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（ ） 二、填空题. 1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=＿＿＿. 2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=_____. 3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________. 四、已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是B点到直线a的距离? 并且用刻度尺测量这个距离. 五、判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正. （1）直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. （2）如图,线段AE是点A到直线BC的距离. （3）如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离. 四．达标检测 1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上. （1）画直线DE⊥OB; （2）画直线DF⊥OA,垂足为F. 2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系. 3.如图,分别画出点A、B、