精品解析：重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2023年高二数学下期期末仿真测试试卷 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 假设有两个分类变量，，它们的可能取值分别为，，其列联表如下，则选项中各组数据最有可能说明“与有关系”的是（ ） 总计 总计 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 2. 在展开式中，下列说法错误的是（ ） A. 常数项为 B. 第项的系数最大 C. 第项的二项式系数最大 D. 所有项的系数和为 3. 2023年2月10日，神舟十五号三位航天员完成出舱活动全部既定任务，中国空间站全面建成后的首次出舱活动取得圆满成功.该航天科研所的甲､乙､丙､丁､戊5位科学家应邀去三所不同的学校开展科普讲座活动，要求每所学校至少1名科学家.已知甲､乙到同一所学校，丙不到学校，则不同的安排方式有多少种（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 30种 4. 已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则 A. B. C. D. 5. 已知一系列样本点…的回归直线方程为若样本点与的残差相同，则有 A. B. C. D. 6. 已知随机变量，且，则的最小值为（ ） A. 9 B. 8 C. D. 6 7. 若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 不存在这样的实数k 8. 已知函数f（x）＝（mx﹣1）ex﹣x2，若不等式f（x）＜0解集中恰有两个不同的正整数解，则实数m的取值范围（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题分，共20分） 9. 下列随机变量中，服从超几何分布的有( ) A. 抛掷三枚骰子，向上面点数是6的骰子的个数X B. 有一批种子的发芽率为70％，任取10颗种子做发芽试验，试验中发芽的种子的个数X C. 盒子中有3个红球、4个黄球、5个蓝球，任取3个球，不是红球的个数X D. 某班级有男生25人，女生20人.选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生的人数X 10. 对于二项式，以下判断正确的有（ ） A. 存在，展开式中有常数项 B. 对任意，展开式中没有常数项 C. 对任意，展开式中没有x的一次项 D. 存在，展开式中有x的一次项 11. 一个不透明的纸箱中放有大小、形状均相同的10个小球，其中白球6个、红球4个，现无放回分两次从纸箱中取球，第一次先从箱中随机取出1球，第二次再从箱中随机取出2球，分别用，表示事件“第一次取出白球，”“第一次取出红球”；分别用B，C表示事件“第二次取出的都为红球”，“第二次取出两球为一个红球一个白球”.则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，若是函数的两个极值点，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知随机变量，且，，则______. 14. 已知，则__________. 15. 有3台车床加工同一型专的零件，第1台加工的次品率为6%，第2､3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1､2､3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现从加工出来的零件中任取一个零件，在取到的零件是次品的前提下，是第1台车床加工的概率为___________. 16. 是上可导的奇函数，是的导函数.已知时不等式的解集为，则在上的零点的个数为___________. 四、解答题（第17题10分，其余各小题每题12分，共70分） 17. 已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间及极值． 18. 某市为了了解全市1万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，绘制如图所示的频率直方图. （1）估算该校50名学生成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）求这50名学生成绩在的人数； （3）现从该校50名考生成绩在学生中随机抽取两人，这两人成绩排名（从高到低）在全市前230名的人数记为，求的概率分布和均值. 参考数据：，则，，. 19. 一只红铃虫的产卵数和温度有关.现收集了7组观测数据如下表: 温度 21 23 25 27 29 32 35 产卵数/个 7 11 21 24 66 115 325 为了预报一只红铃虫在时的产卵数，根据表中的数据建立了与的两个回归模型.模型①:先建立与的指数回归方程，然后通过对数变换，把指数关系变为与的线性回归方程:；模型②:先建立与的二次回归方程，然后