2023年中考数学专项分类复习提升测试卷——投影与视图

2023年中考数学专项分类复习提升测试卷——投影与视图 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.下列各图是由 个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是 A． B． C． D． 2.如图的两个几何体分别由 个和 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是 A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 3.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为 A． B． C． D． 4.用若干个相同的小正方体粘成一个立体图形（实心），该立体图形的三视图如图所示，那么所用的小正方体的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.如图是下面哪个图形的俯视图 A． B． C． D． 6.如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是 A． ①②③④ B．④③②① C．④③①② D．②③④① 7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8.下列不是立体图形的是 A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，圆柱的高 ，底面直径 ，现有一只蚂蚁想从 处沿圆柱表面爬到对角 处捕食，则它爬行的最短距离是 ． 10.如图，将圆柱的侧面展开，得到圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是 形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ． 11.由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数 可能是 ． 12.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为 ． 13.物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14．如图所示，太阳光线AC和A´C´是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由． 15．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了几条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 16．在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离，旗杆在教学楼墙上的影长，求旗杆的高. 参考答案 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 9. 【答案】 10. 【答案】长方；底面的周长；高 11. 【答案】 或 或 或 12. 【答案】 13. 【答案】投影 14．【答案】解：建筑物一样高． 证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′， ∴∠ABC=∠A′B′C′=90°， ∵AC∥A′C′， ∴∠ACB=∠A′C′B′， 在△ABC和△A′B′C′中， """"， ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA） ∴AB=A′B′． 即建筑物一样高． 15． 【答案】解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8． （2）如图，四种情况 （3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米． 16．【答案】解：如图，过点G作交于H， 则四边形是矩形， 所以，，， 由同一时刻物高与影长成比例可得： ∴， ∴， ∴. 答：旗杆的高是 学科网（北京）股份有限公司 $