微练1 集合-【赢在微点】2024高考文科数学大一轮复习顶层设计核心微练word（老高考）

微练(一)　集合 　　　　　　　　　　　　　　　基础过关 一、选择题 1.设集合A={-1,0,1},B={1,3,5},C={0,2,4},则(A∩B)∪C= (C) A.{0} B.{0,1,3,5} C.{0,1,2,4} D.{0,2,3,4} 解析　由A={-1,0,1},B={1,3,5},得A∩B={1},所以(A∩B)∪C={1}∪{0,2,4}={0,1,2,4}。故选C。 2.方程组的解构成的集合是 (C) A.{1} B.(1,1) C.{(1,1)} D.{1,1} 解析　因为所以所以方程组的解构成的集合是{(1,1)}。故选C。 3.已知集合M={1,2,3},N={(x,y)|x∈M,y∈M,x+y∈M},则集合N中的元素个数为 (B) A.2 B.3 C.8 D.9 解析　由题意知,集合N={(1,1),(1,2),(2,1)},所以集合N的元素个数为3。 4.若全集U=R,集合A={0,1,2,3,4,5},B={x|x<3},则图中阴影部分表示的集合为 (A) A.{3,4,5} B.{0,1,2} C.{0,1,2,3} D.{4,5} 解析　由题图可知阴影部分表示A∩(∁UB)。因为B={x|x<3},所以∁UB={x|x≥3},所以A∩(∁UB)={3,4,5}。故选A。 5.(2023·长春质量监测)已知集合A={x|x2≤4,x∈Z},B={y|y=x2,x∈A},则A∩B= (C) A.{0,2,4} B.{0,1,4} C.{0,1} D.{0,4} 解析　A={x|x2≤4,x∈Z}={-2,-1,0,1,2},所以B={y|y=x2,x∈A}={0,1,4},则A∩B={0,1}。故选C。 6.某班有50名学生,其中有45名学生喜欢乒乓球或羽毛球,32名学生喜欢乒乓球,26名学生喜欢羽毛球,则该班既喜欢乒乓球又喜欢羽毛球的学生数占该班学生总数的比例是 (B) A.38% B.26% C.19% D.15% 解析　由题意可知,该班既喜欢乒乓球又喜欢羽毛球的学生数为32+26-45=13,故其占该班学生总数的比例为×100%=26%,故选B。 7.(2023·陕西西安月考)若集合A,B,U满足:A⫋B⫋U,则U= (B) A.A∪(∁UB) B.B∪(∁UA) C.A∩(∁UB) D.B∩(∁UA) 解析　由题意,A⫋B⫋U,作出韦恩图如图所示,所以B∪(∁UA)=U。故选B。 8.(2023·陕西西安模拟)已知集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},若A∪B=B,则实数a的取值范围是 (D) A.a<-2 B.a≤-2 C.a>-4 D.a≤-4 解析　集合A={x|-2≤x≤2},B=,由A∪B=B可得A⊆B,作出数轴如图。可知-≥2,即a≤-4。 二、填空题 9.集合A={0,|x|},B={1,0,-1},若A⊆B,则A∩B= {0,1} ,A∪B= {1,0,-1} ,∁BA= {-1} 。  解析　因为A⊆B,所以|x|∈B,又|x|≥0,结合集合中元素的互异性,知|x|=1,因此A={0,1},则A∩B={0,1},A∪B={1,0,-1},∁BA={-1}。 10.设全集U=A∪B={x∈N*|lg x<1},若A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B= {2,4,6,8} 。  解析　因为U=A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(∁UB)=∁UB={1,3,5,7,9},所以B={2,4,6,8}。 11.已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m= -1 ,n= 1 。  解析　A={x∈R||x+2|<3}={x∈R|-5<x<1},由A∩B=(-1,n),可知m<1,则B={x|m<x<2},画出数轴,可得m=-1,n=1。 12.已知集合A=,B={x|x<2m-1},且A⊆∁RB,则m的最大值是  。  解析　依题意,A=xy=log2x-=,∁RB={x|x≥2m-1},且A⊆∁RB,所以2m-1≤,解得m≤。故m的最大值为。 素养升级 13.已知集合A={a1,a2,a3}的所有非空真子集的元素之和等于9,则a1+a2+a3等于 (C) A.1 B.2 C.3 D.6 解析　集合A={a1,a2,a3}的所有非空真子集为{a1},{a2},{a3},{a1,a2},{a1,a3},{a2,a3},则所有非空真子集的元素之和为a1+a2+a3+a1+a2+a1+a3+a2+a3=3(a1+a2+a3)=9,所以a1+a2+a3=3。 14.设M,P是两个非空集合,定义集合M,P的差集运算为M-P={x|x∈M