1.1 探索勾股定理同步练习 2022—2023学年北师大版 数学八年级上册

1.1 探索勾股定理 第一课时 一、单选题 1．在中，，则c的长为（ ） A．14 B．12 C．10 D．7 2．下列说法正确的是（ ）． A．若、、是的三边长，则 B．若、、是的三边长，则 C．若、、是的三边长，，则 D．若、、是的三边长，，则 3．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（　　） A．4 B．3 C．4.5 D．5 4．有两根木条，现想找一根木条组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（ ） A．8cm B．12cm C．18cm D．20cm 5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　） A．5 B．6 C．7 D．25 6．如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（ ） A．2 B． C．3 D． 7．如图所示，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6㎝，BC＝8㎝，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（ ） A．4㎝ B．5㎝ C．6㎝ D．㎝ 8．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（　　） A．3 B．6 C．8 D．5 二、填空题 9．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是 ． 10．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m 11．中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为_____． 12．一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为________ 三、解答题 13．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，AD＝16，求AB的长． 14．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，，将折叠，使点B与点C重合，折痕为． （1）求的周长； （2）求DE的长． 15．如图，在四边形中，，，．求证：． 第二课时 一、单选题 1．直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（ ） A．25 B．14 C．7 D．7或25 2．若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（ ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 3．某直角三角形的周长为30，且一条直角边长为5，则另一条直角边长为（ ） A．3 B．4 C．12 D．13 4．如图，分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，、表示，若，，则的值为（ ）． A．9 B．12 C．16 D．18 5．下列说法正确的是（ ）． A．若、、是的三边长，则 B．若、、是的三边长，则 C．若、、是的三边长，，则 D．若、、是的三边长，，则 6．如图所示，，为垂足，设，，则，的大小关系为（ ） A． B． C． D．不确定 7．如图，在中，，是边上一点，，，，则的长为（ ） A． B． C．6 D．8 8．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形通过该图形，可以验证公式（ ） A． B． C． D． 9．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是（ ） A． B． C． D． 10．七巧板是大家熟悉的一种益智类玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小明将一个直角边长为的等腰直角三角形纸板，切割七块．正好制成一副七巧板，则图中阴影部分的面积为（　　　） A． B． C． D． 11．如图，分别以直角三角形的三边为斜边向外作直角三角形，且，，，这三个直角三角形的面积分别为，，，且，，则S（ ） A．25 B．32 C．7 D．18 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC各边为斜边分别向外作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AFC、等腰Rt△BEC，然后将等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如图方式叠放到等腰Rt△BEC中，其中BH＝BA，CI＝CA，已知，S四边形GKJE＝1，S四边形KHCJ＝8，则AC的长为（　　） A．2 B． C．4 D．6 二、填空题 13．是的高且，，则____． 14．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，则四边形ABCD的面积是____________． 15．如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则线段长度为 的是_______． 16．如图，在中，，，，点在上，将沿折叠，使点落在斜边上的点处，则的长为____． 17．如图，Rt△AB