[中学联盟]江苏省句容市后白中学苏科版九年级上册21一元二次方程应用课件（2份）

学 科网 解一元一次方程应用题的一般步骤？ 一、复习 第一步：审清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。 解一元二次方程的应用题的步骤与 解一元一次方程应用题的步骤一样。 二、新课 一元二次方程应用 例 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？ 　如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？ 　　1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数 3.这个问题的等量关系是什么?： 分析： 首先知道总费用是28000元 即有等量关系“人均费用×人数=28000元” 2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系 这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数 zxxkw 4.人数可设未知数x人,人均费用呢? (1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元” (2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元” 　则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用28000元,所以人数应超过30人 a.设的x人,比30人多了多少人？ （x－30）人 b.降了多少元? 10(x-30)元 c.实际人均费用是多少? [800－10(x－30)]元 5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元. 解: 设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得: [800－10(x－30)]·x = 28000 整理,得: x2-110x+ 2800=0 解这个方程,得: x1=70 x2=40 当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不合题意,舍去. 当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500 ∴x=40 答:问这次旅游可以安排40人参加. 解应用题的一般步骤？ 第一步：设未知数(单位名称); 第二步：根据相等关系列出列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：检查求得的值是否符合实际意义； 第五步：写出答案（及单位名称）。 组卷网 课堂练习： P95练习 解： 设该公司第二批参加旅游的有x人 ，根据题意的： [800-10(x-30)] ·x=29250 X1=45 x2=65 ∴x=45 当x1=45时,800-10(x-30) >500 当x2=65时, 800-10(x-30)<500不合题意,舍去. 答:该公司第二批参加旅游的有45人. 1、在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？ 2、如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？ 100a+10b+c 345=3×100+4×10+5×1 例：有一个两位数，十位数字比个位数字大3，而此两位数比这两个数字之积的二倍多5，求这个两位数。 解：设个位上的数为x,则十位上的数为 x+3,根据题意得： [10(x+3)+x]-2x(x+3)=5 解得 x1=5 x2=- 2.5 (不合题意,舍去) ∴ x=5 x+3=8 答：所求两位数为85. 　解：设较小的一个奇数为x，则另一个为 x+2, 根据题意得：x(x+2)=323 x2+2x-323=0 解得：x1=17 x2=-19 由x1=17 得：x+2=19 由 x2=-19 得：x+2=-17 答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。 问：如果设这两个数奇数中较小的一个为x-1, 另一个为x+1,这道题该怎么解？ 例、两个连续奇数的积是323，求这两个数。 课堂练习： 1、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个是 。 4，8 ３、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。 ２、求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x. 解应用题的一般步骤