精品解析：甘肃省平凉市华亭市皇甫学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022—2023学年度第一学期第一次学业水平测试试卷 九年级数学 一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内．10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. +x＝3 B. x2+2x﹣3＝0 C. 4x+3＝x D. x2+x+1＝x2﹣2x 2. 下列函数中是二次函数的是( ) A. B. C. D. 3. 一元二次方程（x﹣1）2＝0的解是（　　） A. x1＝0，x2＝1 B. x1＝1，x2＝﹣1 C. x1＝x2＝1 D. x1＝x2＝﹣1 4. 一元二次方程配方后化为（　　） A. B. C. D. 5. 若是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（　　） A B. C. D. 6. 受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 8. 若、是方程x22x2020＝0的两个实数根，则23＋的值为（ ） A. 2018 B. 2020 C. 2020 D. 4040 9. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 二、填空题（把答案填在题中的横线上．10小题，每小题3分，共30分） 11. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 12. 一次排球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,问共有多少个队参赛?设共有个队参赛,则列方程为_____________________________． 13. 设，是方程两个实数根，则的值为______． 14. 已知实数x满足，则代数式的值为_______． 15. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人． 16. 若抛物线过点，则_______． 17. 函数的图象可由函数的图象沿x轴向_______平移_______个单位，再沿y轴向_______平移_______个单位得到． 18. 已知函数，当___________时，函数值y随x的增大而增大． 19. 抛物线y＝ax2－3x＋a2－1的图象如图所示，那么a的值为_____． 20. 如图，①，②，③，④，比较a．b．c．d的大小，用“”连接．__________ 三、解答题（本大题共8小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 22. 求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标． （1）y=x2+2x﹣3（配方法）； （2）y=x2﹣x+3（公式法）． 23. 若关于的方程是一元二次方程，试求的值和方程的解． 24. 某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件，若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？ 25. 如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米，问小路宽为多少米？ 26. 已知抛物线经过三点．求这条抛物线的表达式． 27. 如图，在喷水池中心A处竖直安装一个水管AB．水管的顶端安有一个喷水管、使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C．高度为3m．水柱落地点D离池中心A处3m．建立适当的平面直角坐标系，解答下列问题． （1）求水柱所在抛物线的函数解析式； （2）求水管AB的长． 28. 如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点M为抛物线上一动点，是否存在点M，使与的面积相等？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年度第一学期第一次学业水平测试试卷 九年级数学 一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内．10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. +x＝3