精品解析：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

开滦二中2022～2023学年第二学期高二年级 6月月考考试数学试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一.单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.） 1. 如图所示，从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是 A. 9 B. 24 C. 3 D. 1 2. （1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为 A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 3. 设A，B为两个事件，且，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为，第二台出现废品的概率为，加工出来的零件放在一起，现已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，则任意取出一个零件是合格品的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知离散型随机变量的分布列服从两点分布，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则（ ） A. B. C. D. 7. 同时抛两枚均匀的硬币次,设两枚硬币出现不同面的次数为,则（ ） A B. C. D. 8. 在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A. －1 B. 0 C. D. 1 二.多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求.） 9. 下列关于(a－b)10的说法，正确的是（ ） A. 展开式中的二项式系数之和是1 024 B. 展开式的第6项的二项式系数最大 C. 展开式的第5项或第7项的二项式系数最大 D. 展开式中第6项的系数最小 10. 从7名男生和5名女生中选4人参加夏令营，规定男、女生至少各有1人参加，则不同的选法种数应为( ) A. B. C. D. 11. 设离散型随机变量分布列如下表： 1 2 3 4 5 0.1 0.2 03 若离散型随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 为了解高中生选科时是否选物理与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 选物理 不选物理 数学成绩优异 20 7 数学成绩一般 10 13 由以上数据，计算得到，根据临界值表，以下说法正确的是（ ） 参考数据： 0.1 005 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 有95%的把握认为是否选择物理与数学成绩有关 B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否选择物理与数学成绩有关 C. 95%的数学成绩优异的同学选择物理 D. 若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 设随机变量的分布列如下表： 1 2 3 4 则等于______． 14. 6名同学到甲､乙､丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有___________. 15. 某市一次高三年级数学统测，经抽样分析，成绩X近似服从正态分布，且.该市某校有400人参加此次统测，估计该校数学成绩不低于90分的人数为________. 16. 蟋蟀鸣叫的频率x（次/分）与气温y（）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据如表所示的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程，则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为______． x（次/分） 20 30 40 50 60 y（） 25 27.5 29 32.5 36 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中. (1)若每个盒子放一个球,则共有多少种不同的放法? (2)恰有一个空盒的放法共有多少种? 18. 已知的二项展开式中，只有第四项的二项式系数最大. （1）求展开式中第三项系数； （2）求出展开式中所有有理项(即x的指数为整数的项). 19. 甲、乙两人玩投篮游戏，规则如下：两人轮流投篮