精品解析：吉林省长春市双阳区第一六二中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年长春市第一六二中学七年级数月考学试题 一、单选题（每题3分总计24分） 1. 方程的解为( ) A. B. 3 C. 1 D. 2. 在中，已知，，则的度数为（ ） A. 40° B. 30° C. 50° D. 60° 3. 已知二元一次方程组用加减法消去y，下列做法正确的是（ ） A. ①×3－② B. ①×3＋② C. ①×2－② D. ①×2＋② 4. 在下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ） ①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 5. 若※是新规定的运算符号，设，则在中，的值 （ ） A. －8 B. 6 C. 8 D. －6 6. 已知a＜b，则下列式子错误的是（ ） A. a＋5＜b＋5 B. a﹣3＜b﹣3 C. ﹣5a＜﹣5b D. ＜ 7. 如图，是钝角三角形，以下是同学们作出的边上的高，其中作法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有(     ) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（每题3分总计18分） 9. 在方程中，用来表示，则__________． 10. 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______． 11. 不等式5x﹣3＜3x+5非负整数解是_____． 12. 为了表彰品学兼优的学子，黄老师用280元买了甲，乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，若设黄老师买了甲图书本，乙图书本，则可列方程组为______． 13. 从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达.设甲乙两地之间高速公路路程为x千米，则可列方程为______________． 14. 如图，已知点P是射线ON上一动点（即点P在射线ON上运动），，当___________时，为直角三角形． 三．解答题（总计78分） 15 解下列方程： （1）； （2） 16. 解下列不等式: （1）； （2）． 17. 解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 18. 如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数． 19. 如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和． 20. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点． （1）画出△ABC的高CD； （2）直接写出△ABC的面积是 ； （3）在线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等两部分． 21. 2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的，采购总价720元． （1）雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？ （2）商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？ 22. 如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数． 23. 已知：如图1，是三角形内一点，连接，． 求证：． 证明：如图，延长，交于点． 是的一个外角（外角的定义）， （三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）． 是的一个外角（外角的定义）， （三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）． ． 【知识迁移】 如图，求证：（）；（）． 【拓展延伸】 如图，、、分别是中边、、上的点，则的度数是 　 　． 24. 在中，，点P从点A出发，沿射线以每秒2厘米的速度运动，点Q从点C出发，沿线段以每秒1厘米的速度运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到B时P，Q停止运动，点Q的运动时间为秒(大于0) （1）当点Q运动到点B时，_______； （2）用含代数式表示的长； （3）当时，求的值； （4）当将的面积分成两部分时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年长春市第一六二中学七年级数月考学试题 一、单选题（每题3分总计24分） 1. 方程的解为( ) A. B. 3 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】按照解一元一次方程的一般步骤：移项合并即可． 【详解】解：， 移项得：， 合并得： 故选B． 【点睛】本题考查解一元一