2023年中考数学专项分类复习冲刺测试卷：不等式与不等式组

专项分类复习冲刺测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1．（2022·山东临沂）满足的整数的值可能是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点在直线上，且（ ） A． B． C． D． 3．（2020•连云港）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（ ） A．a<2 B．a≤2 C．a>2 D．a≥2 5.已知，则关于的不等式组的整数解共有（ ） A．个 B．个 C.个 D．个 6．（2020·云南）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或或 7．（2020·甘肃天水市·中考真题）若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为(　　　) A． B． C． D． 8．（2020•新疆）不等式组的解集是（　　） A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·安徽）不等式的解集为________． 10.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 11.（2022·黑龙江绥化）不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 12.（2021·四川眉山市·中考真题）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______． 13.（2021·黑龙江大庆）三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2022·青海西宁）解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解． 15.已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个． （1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程：．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； （2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个． 16.（2021·湖北武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得_____________； （2）解不等式②，得_____________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是_____________． 17.为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元. （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ （2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？ （3）学校租车总费用最少是多少元？ 参考答案： 1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9. 10.33 11.m≤2 12. 13. 14.，-3 15.（1）不正确；（2）36 16.（1）；（2）；（3）；（4） 17.（1）解：设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人， 根据题意得：30x+7＝31x﹣1， 解得x＝8， ∴30x+7＝30×8+7＝247， 答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人； （2）解：师生总数为247+8＝255（人）， ∵每位老师负责一辆车的组织工作， ∴一共租8辆车， 设租甲型客车m辆，则租乙型客车（8﹣m）辆， 根据题意得：， 解得3≤m≤5.5， ∵m为整数， ∴m可取3、4、5， ∴一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆； （3）解：设租甲型客车m辆，则租乙型客车（8﹣m）辆， 由（2）知：3≤m≤5.5， 设学校租车总费用是w元， w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560， ∵80＞0， ∴w随m的增大而增大， ∴m＝3时，w取最小值，最小值为80×3+2560＝2800（元）， 答：学校